Andhverfa

Mynd af föllunum y = ƒ(x) og y = ƒ^–1(x). Punktalínan sínir y = x, en það er línan sem andhverf föll speglast um.

Andhverfa gagntækrar vörpunar(eða sem sértilfelli falls) $f \colon A \to B$ er vörpun $f^{-1} \colon B \to A$ sem uppfyllir að fyrir sérhvert :$x \in A$ og $y \in B$ er

$f^{-1}(f(x)) = x \quad \text{og} \quad f(f^{-1}(y)) = y \!$.

Með öðrum orðum er $f^{-1}\circ f \!$ samsemdarvörpunin á A og $f \circ f^{-1} \!$ samsemdarvörpunin á B.

Gagntækni vörpunar er nauðsynlegt og nægjanlegt skilyrði fyrir því að hún eigi sér andhverfu og á vörpunin sér þá nákvæmlega eina andhverfu, þ.e. andhverfan ákvarðast ótvírætt.

Tengt efni

• Samlagningarandhverfa
• Margföldunarandhverfa

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.