Fullkomin tala

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Jump to navigation Jump to search

Fullkomin tala er náttúruleg tala, sem hefur þann eiginleika, að summa allra þátta tölunnar (þó ekki talan sjálf) er jöfn tölunni sjálfri. Minnsta fullkomna talan er 6 en tölur sem ganga upp í hana eru 1, 2 og 3 og summa þeirra er 6, þar af leiðandi er 6 fullkomin tala. Önnur dæmi eru 28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) og 496. Það eru jafn margar fullkomnar tölur þekktar og fjöldi Mersenne frumtalna. Ef 2p-1 er frumtala, þá er (2p-1)(2p-1) fullkomin tala. Eingöngu er vitað um sléttar fullkomnar tölur en þó er ekki vitað hvort það séu til fullkomnar oddatölur eða ekki.