Ósamþátta

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Tölurnar 4 og 9 eru ósamþátta og því sker lína á milli þeirra enga punkta í punktagrind.

Tvær heiltölur a og b þykja ósamþátta[1] eða ósamþættar[1] ef stærsti samdeilir þeirra er einn (\operatorname{ssd}(a,b) = 1) en það er stundum táknað með rithættinum a \perp b. Dæmi um tölur sem eru ósamþátta eru 9 (þáttað 3 \cdot 3) og 20 (þáttað 2^2 \cdot 5) þar sem þær hafa engan sameiginlegan þátt en 8 (þáttað 2^3) og 20 (2^2 \cdots 5) eru hins vegar samþátta þar sem þær deila þættinum 2^2. Talan einn er ósamþátta öllum heiltölum og því er \operatorname{ssd}(a,1) alltaf jafnt og 1 þegar a er heiltala.

Almennt brot af gerðinni \frac{p}{q} þar sem p og q eru ósamþátta heiltölur telst vera fullstytt brot.[2] \phi-fall Eulers \phi (n) skilar fjölda heiltalna sem eru ósamþátta n.

Nota má keðjudeilingu (reiknirit Evklíðs) til að ákvarða hvort tvær tölur séu ósamþátta.

Tilvitnanir[breyta]

  1. 1,0 1,1 coprime á nyk.is
  2. Fullstytt brot á stae.is