Veldismengi

Veldismengi er mengi, sem venslað er öðru mengi A þannig að stök þess eru öll hlutmengi mengisins A, táknað ${\mathcal {P}}(A)$. Setjum að mengi A sé endanlegt með n stök, en þá er fjöldi staka í veldismenginu $|{\mathcal {P}}(A)|$ = 2ⁿ.

Dæmi: mengi A hefur 3 stök, þ.e. A = {a,b,c} og veldismengið hefur því 8 stök: { } (tómamengið), {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c} og {a,b,c} (mengið sjálft). Veldismengið má þá rita þannig:

${\mathcal {P}}(A)=\left\{\{\},\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\right\}\,\!.$

Fjöldatala veldismengis tiltekins mengis, er alltaf stærri en fjöldatala þess mengis. Ekki er til mengi allra fjöldatalna, því veldismengi slíks mengis hefði þá hærri fjöldatölu en mengið sjálft.