Tvíliðureglan[1] er regla í algebru sem segir:
( a + b ) n = ∑ i = 0 n ( n i ) a n − i b i = ( n 0 ) a n b 0 + ( n 1 ) a n − 1 b 1 + ( n 2 ) a n − 2 b 2 + . . . + ( n n ) a 0 b n {\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{i=0}^{n}{n \choose i}a^{n-i}b^{i}={n \choose 0}a^{n}b^{0}+{n \choose 1}a^{n-1}b^{1}+{n \choose 2}a^{n-2}b^{2}+...+{n \choose n}a^{0}b^{n}} .
Þar sem að samantektarfallið ( n r ) = n ! r ! ( n − r ) ! {\displaystyle {n \choose r}={\frac {n!}{r!(n-r)!}}} kemur fyrir.
Þekktasta hagnýting reglunnar er ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 {\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}} og einnig kannast margir við ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 {\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}} . Reglan hefur mikið gildi í líkindafræði.
.
kemur fyrir.
og einnig kannast margir við 
. Reglan hefur mikið gildi í líkindafræði.
Þessi