Tvíflötungsgrúpa

Tvíflötungsgrúpa ― Í stærðfræði er talað um samhverfisgrúpur marghyrninga, sem er grúpa af öllum mögulegum samhverfum marghyrninga, þ.e.a.s. allir snúningar og speglanir sem breyta ekki stöðu marghyrningsins. Á marghyrningi með n hliðum eru n speglanir og n snúningar, þ.e.a.s. 2n samhverfislegar umbreytingar.

Samsetning umbreytinga

Við skilgreinum $\alpha _{x}$ sem snúning n-hilða marghyrning um $2{\frac {\pi x}{n}}$ radíana um miðju, og $\beta _{x}$ sem speglun um línu sem snúið hefur verið ${\frac {\pi x}{n}}$ radíana um miðju. Með þessu fær maður eftirfarandi jöfnur:

$\alpha _{i}\alpha _{j}=\alpha _{i+j}$

$\alpha _{i}\beta _{j}=\beta _{j-i}$

$\beta _{i}\alpha _{j}=\beta _{i+j}$

$\beta _{i}\beta _{j}=\alpha _{i-j}$