Skilyrtar líkur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Skilyrtar líkur eru, í líkindafræði, lýsing á því hvernig einn atburður er háður öðrum.

Skilgreining[breyta]

Fyrir P(B) > 0 gildir:

P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

P(A|B) er lesið „líkurnar á að A gerist, gefið að B gerist“, eða einfaldlega „líkurnar á A gefið B“.

Dæmi[breyta]

Sé tveimur teningum kastað, með það markmið að reyna að fá samanlagða tölu hærri en 10, þá eru líkurnar á því að summan sé hærri en tíu háð niðurstöðunni úr fyrsta kastinu.

Köllum atburðinn E = „summan er hærri en 10.“, og atburðinn F = „fyrsta teningskastið var 5“. Gerum ráð fyrir að um sanngjarna teninga sé að ráða, og því jafnar líkur á öllum gildum frá 1 upp í 6.

Fyrsta teningnum er kastað, og líkurnar eru 1/6 að atburðurinn F eigi sér stað. Gerum ráð fyrir því að hann eigi sér stað. Hverjar eru líkurnar á að, þegar að seinni teningnum er kastað, að summa þeirra verði 10?

P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)}.

Nú eru möguleikarnir á E \cap F þeir að teningaköstin verði \{(5,5), (5,6)\}. Þá eru líkurnar á því P(E \cap F) = 2/36 = 1/18. Þá er

P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} = \frac{1/18}{1/6} = 0.333... = 33.3%.
  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.