Samhverfisgrúpa marghyrninga

Samhverfisgrúpa marghyrninga — Í stærðfræði er talað um samhverfisgrúpur, sem er grúpa af öllum mögulegum samhverfum marghyrninga, þ.e.a.s. allir snúningar og speglanir sem breyta ekki stöðu marghyrningsins. Á marghyrningi með n hliðum eru n speglanir og n snúningar, þ.e.a.s. 2n samhverfislegar umbreytingar.

Samsetning umbreytinga

Við skilgreinum $\alpha _{x}$ sem snúning n-hilða marghyrning um $2{\frac {\pi x}{n}}$ radíana um miðju, og $\beta _{x}$ sem speglun um línu sem snúið hefur verið ${\frac {\pi x}{n}}$ radíana um miðju. Með þessu fær maður eftirfarandi jafngildi:

$\alpha _{i}\alpha _{j}\equiv \alpha _{i+j{\bmod {n}}}$

$\alpha _{i}\beta _{j}\equiv \beta _{i+j{\bmod {n}}}$

$\beta _{i}\alpha _{j}\equiv \beta _{i-j{\bmod {n}}}$

$\beta _{i}\beta _{j}\equiv \alpha _{i-j{\bmod {n}}}$