Poisson-dreifing

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Poisson
- style="background: white; text-align: center; font-size: smaller;" colspan="2" Þéttifall
Þéttifall Poisson-dreifingar
Lárétti ásinn merkir hér vísinn k, fjölda staka. Fallið er einungis skilgreint fyrir heiltölugildi á k.
- style="background: white; text-align: center; font-size: smaller;" colspan="2" Þéttleikafall
Þéttleikafall Poisson-dreifingar
Lárétti ásinn merkir hér vísinn k, fjölda staka. Fallið er ósamfellt á heiltölugildum k, en flatt annars staðar.
Stikar (rauntala)
Stoð
Þéttifall
Þéttleikafall --or--

(þar sem þar sem er Ófullkomið gamma-fall og er gólffall)

Væntigildi
Miðgildi
Dæmigert gildi
Dreifni
Skeifni
Reisn
Óreiða

(fyrir stór )
                   

Vægisframleiðir
Kennifall

Poisson-dreifing, nefnd eftir franska stærðfræðingnum Siméon Denis Poisson, er stakræn líkindadreifing sem segir til um líkur á því að fjöldi hendinga gerist á ákveðnu bili í tíma/rúmi, ef þær hafa þekkta meðaltíðni og eru óháðar fyrri tilvikum.[1] Einnig er hægt að nota Poisson-dreifingu fyrir fjölda tilvika á annars háttar bilum s.s. lengd, flatarmáli eða rúmmáli.

Skilgreining[breyta | breyta frumkóða]

Stakræn slembibreyta X er sögð hafa Poisson-dreifingu með stuðul λ > 0, ef fyrir k = 0, 1, 2, ... ef þéttifall X gefið sem:[2]

,

þar sem

Jákvæða rauntalan λ er jöfn væntigildi X og er einnig dreifni X.

Hægt er að nota Poisson-dreifingu fyrir kerfi með miklum fjölda mögulegra gilda, þar sem hvert og eitt er sjaldgæft. Það eru minnst sjö aðferðir til að sanna þéttifall Poisson-dreifingar.[3]

Eiginleikar[breyta | breyta frumkóða]

Meðaltal[breyta | breyta frumkóða]


Tilvísanir[breyta | breyta frumkóða]

  1. Haight, Frank A.. Handbook of the Poisson Distribution. John Wiley & Sons, 1967.
  2. Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, Roy D. Yates, David Goodman, page 60.
  3. Zhang, H.; He, J., Huang, H. (2013), „On Nonnegative Integer-Valued Lévy Processes and Applications in Probabilistic Number Theory and Inventory Policies". American Journal of Theoretical and Applied Statistics. 2: 110–121.


  Þessi tölfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.