Rót (virki)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Rót er vigursvið, sem venslað er öðru vigursviði, táknað með rot eða curl. Getur einnig átt við virkjann, sem notaður er til að reikna umrætt vigursvið.

Stærðfræðileg skilgreining[breyta]

Skilgreina má rót vigursviðs í punkti P í stefnu þverils n flatar C með eftirfarandi markgildi:

 \left(\mathrm{rot A}\right)_{P} \cdot \mathbf{n} = \lim_{\textrm{C} \rightarrow 0} \frac{1}{\textrm{C}} \oint_{C} \mathbf{A} \cdot d\mathbf{r}

Reikna má rót vigursviðs F=(F1,F2,F3), með eftirfarandi hætti:

\nabla\times\vec F =
\begin{vmatrix}
  \vec e_x & \vec e_y & \vec e_z  \\
  \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\
  F_x & F_y & F_z \end{vmatrix}

Vigursvið með rót núll nefnist rótlaust vigusvið.

Sjá einnig[breyta]

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.