Rökaðgerð
Rökaðgerð (Boolean Operations) heitið er dregið af nafni stærðfræðings sem var frumkvöðull á þessu sviði, George Boole. Einn biti er minnsta eining sem við getum haft og getur annaðhvort verið 0 eða 1 (sem stendur fyrir nei og já eða ósatt og satt), rökaðgerðir eru aðgerðir sem má nota á þennan bita hvort sem hann er einn eða í hópi annarra (1 eða 0 eða 10).
Frumaðgerðirnar
[breyta | breyta frumkóða]
Frumaðgerðirnar eru NOT (ekki), AND (og) og OR (eða).
NOT
[breyta | breyta frumkóða]NOT er aðgerð sem er framkvæmd á aðeins einum bita og er útkoman andstæðan við upprunalega bitann.
Bitann köllum við a
| a | ~a |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
AND
[breyta | breyta frumkóða]AND er aðgerð sem er framkvæmd á tveimur bitum, þegar útkoman er 1 þá þurfa báðir bitarnir að vera 1 en í öllum öðrum tilvikum verður útkoman 0.
Bitanna köllum við a og b.
| a | b | a and b |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR
[breyta | breyta frumkóða]OR er aðgerð sem er framkvæmd á tveimur bitum eins og AND, þegar útkoman úr or er 1 þá er 1 tilstaðar í öðrum hvorum bitanum eða báðum og útkoman verður 0 þegar báðir bitarnir eru 0.
Bitanna köllum við a og b.
| a | b | a or b |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Aðrar rökaðgerðir
[breyta | breyta frumkóða]Til eru aðgerðir sem eru gerðar út frá hinum aðgerðunum, t.d. XOR, NAND og NOR
XOR
[breyta | breyta frumkóða]XOR er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr AND, OR og NOT, þegar útkoman er 1 þá er 1 í öðrum hvorum bitanum en ekki báðum.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.
| a | b | !a | !b | a and !b | !a and b | XOR((a and !b) or (!a and b)) |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
NAND
[breyta | breyta frumkóða]NAND er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr OR og NOT, aðeins þegar báðir bitarnir eru 1 þá er útkoman 0 annars er hún 1.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.
| a | b | !a | !b | NAND(!a or !b) |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
NOR
[breyta | breyta frumkóða]NOR er aðgerð sem er notuð á tvo bita og er samsett úr AND og NOT, útkoman verður 0 þegar einhver bitana er 1.
Notum tvo bita og köllum þá a og b, ! merkir NOT.
| a | b | !a | !b | NOR(!a and !b) |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Tengt efni
[breyta | breyta frumkóða]Tenglar
[breyta | breyta frumkóða]George Bool(en)
Boolean algebra(en)
Sanntöflur (Truth table)
Boolean logic)