Rétt röksemdafærsla

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Í rökfræði er röksemdafærsla rétt[1] ef og aðeins ef

  1. röksemdafærslan er gild
  2. Allar forsendur röksemdafærslunnar eru sannar.

Réttar og gildar röksemdafærslur[breyta]

Til að átta okkur á muninum á gildri og réttri röksemdafærslu skulum við skoða til samanburðar nokkrar ólíkar röksemdafærslur, sem þó eru allar gildar og á sama forminu, þ.e.:

Öll A eru B.
Q er A.
Q er þess vegna B.

Rétt röksemdafærsla[breyta]

Allir menn eru spendýr.
Davíð Oddsson er maður.
Þess vegna er Davíð Oddsson spendýr.

Röksemdafærslan er gild vegna þess að niðurstöðuna leiðir af forsendunum (það er ómögulegt að forsendurnar séu báðar sannar en niðurstaðan samt ósönn) og hún er auk þess rétt vegna þess að báðar forsendurnar eru sannar.

Gildar en ekki réttar röksemdafærslur[breyta]

Skoðum nú eftirfarandi röksemdafærslu til samanburðar:

Allir menn eru Íslendingar.
George Bush er maður.
Þess vegna er George Bush Íslendingur.

Niðurstaða þessarar röksemdafærslu er ósönn (George Bush er Bandaríkjamaður en ekki Íslendingur). Röksemdafærslan er eigi að síður gild vegna þess að niðurstöðuna leiðir af forsendunum – form röksemdafærslunnar er slíkt að það er óhugsandi að ef forsendurnar eru báðar sannar geti niðurstaðan samt verið ósönn; í þessu tilviki eru forsendurnar ekki báðar sannar, því það er ósatt að allir menn séu Íslendingar. Og þar með er röksemdafærslan ekki rétt þótt hún sé gild, því réttar röksemdafærslur eru einungis gildar röksemdafærslur þar sem allar forsendurnar eru sannar.

Lítum á eina röksemdafærslu til viðbótar:

Öll dýr eru fjórfætt.
Hestar eru dýr.
Þess vegna eru hestar fjórfættir.

Hér er enn á ný gild röksemdafærsla, á sama formi og báðar röksemdafærslurnar að ofan. Ólíkt seinni röksemdafærslunni að ofan er niðurstaða þessarar röksemdafærslu sönn, samt er þessi röksemdafærsla ekki rétt, ólíkt fyrri röksemdafærslunni að ofan. Þessi röksemdafærsla er gild vegna þess að niðurstöðuna leiðir af forsendunum (það er engin leið að forsendurnar séu báðar sannar en niðurstaðan jafnframt ósönn); hér er niðurstaðan sönn og síðari forsendan einnig en fyrri forsendan er hins vegar ósönn (því það eru ekki öll dýr fjórfætt) og þar með er röksemdafærslan ekki rétt, þótt hún sé gild og hafi sanna niðurstöðu.

Neðanmálsgreinar[breyta]

  1. Rétt röksemdafærsla kallast öðru nafni sönn röksemdafærsla.

Tenglar[breyta]