Formengi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Formengi,[1] frámengi,[1] óðal[1] eða skilgreiningarmengi[1] (sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : AB, þá er A formengi fallsins f, en B bakmengi. Formengi er oft táknað með D (enska domain) og formengi tiltekins falls f táknað með D_f.

Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið f ef:

f(x)= \frac{1}{x}

Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að forrmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. formengið verði:

\mathbb{R} \setminus  \lbrace 0 \rbrace

Í stað þess að sýna formengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0

For- og bakmengi eru oft sama mengið, en ef myndmengi falls er sama mengi og bakmengið, er fallið sagt átækt.

Tengt efni[breyta]

Tilvísanir[breyta]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 domain