Myndmengi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Myndmengi (einnig gildismengi eða varpmengi, sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls f, er mengi frálags fallsins fyrir gefið formengi X og hlutmengi í bakmengi þess Y, táknað með:

  \{ y \in Y : y = f(x) \mbox{ og } x \in X \}.

Myndmengi raungilds falls getur verið allur rauntalnaásinn eða hluti hans, t.d. fallið f, sem skilgreint er sem f(x) = 2x + 1 með talnabilið [0,1] sem formengi hefur talnabilið [1,3] sem myndmengi. Myndmengi fallsins g(x) = 1, þar sem formengið er allur rauntalnaásinn, hefur aðeins eitt stak, þ.e. töluna 1. Ef bakmengi og myndmengi falls er sama mengið er fallið sagt átækt.

Myndmengið er oft sett fram myndrænt með línuriti.