Flatarmál

Í stærðfræði er hugtakið flatarmál notað yfir tölugildi tvívíðs afmarkaðs svæðis.

Taka má ferhyrning sem dæmi: Líta má á beina línu milli tveggja punkta sem einvíðan vigur. Hann hefur aðeins lengd, sé vigurinn ekki skoðaður með tilliti til tví- eða þrívíðs umhverfis. Sé annar vigur leiddur inn í dæmið, sem er einnig einvíður, en situr hornrétt á við hinn fyrrnefnda vigur, þá afmarka vigrarnir tveir tvívíðan flöt, sem finna má flatarmálið á með því að margfalda lengdir vigranna saman.

Að jafnaði er flatarmál gefið upp dags daglega með mælieiningum, gjarnan úr SI kerfinu. Til dæmis er flatarmál landa gefið upp í ferkílómetrum (km²), flatarmál akurlendis í hektörum (eða hektómetrum), (hm²), og flatarmál húsnæðis í fermetrum (m²). Veldisvísinn hjá mælieiningunni má nota til þess að sjá hversu margar svigrúmsvíddir umrætt rúm hefur. T.d. myndu rúmkílómetrar - km³ vera með þrjár svigrúmsvíddir, og lýsir 1km³ þá þrívíðu rúmi.

Formúlur

Algengar flatarmálsformúlur:

Gerð	Formúla	Breytur
Jafnhliða þríhyrningur	$\tfrac14\sqrt{3}s^2\,\!$	$s$ er hliðarlengd.
Þríhyrningur	$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,\!$	$s$ er hálft ummálið, $a$, $b$ og $c$ tákna lengd hvers hliðarstriks.
Þríhyrningur	$\tfrac12 a b \sin(C)\,\!$	$a$ og $b$ eru einhverjar tvær hliðar og $C$ er hornið á milli.
Þríhyrningur	$\tfrac12bh \,\!$	$g$ er grunnlína þríhyrnings og $h$ hæð hans.
Ferningur	$s^2\,\!$	$s$ er lengd einnar hliðar.
Rétthyrningur	$hb \,\!$	$h$ er hæðin og $b$ er breidd rétthyrningsins.
Tígull	$\tfrac12ab$	$a$ og $b$ eru hornalínulengdirnar.
Samsíðungur	$bh\,\!$	$b$ er grunnlínan og $h$ er lóðlínan.
Trapisa	$\tfrac12(a+b)h \,\!$	$a$ og $b$ eru samsíða hliðar og $h$ er fjarlægðin á milli þeirra (eða „hæð“).
Reglulegur sexhyrningur	$\tfrac32\sqrt{3}s^2\,\!$	$s$ er hliðarlengd sexhyrningsins.
Reglulegur átthyrningur	$2\left(1+\sqrt{2}\right)s^2\,\!$	$s$ er hliðarlengd átthyrningsins.
Reglulegur marghyrningur, reglulegur hyrningur	$\frac{ns^2} {4 \cdot \tan(\pi/n)}\,\!$	$s$ er hliðarlengd marghyrningsins og $n$ er hliðarfjöldinn.
Hringur	$\pi r^2\ \text{eda}\ \frac{\pi d^2}{4} \,\!$	$r$ er radíus og $d$ þvermálið.

Tengt efni

• Þrívítt rúm
• Lína
• Vigur
• Hallatala
• Yfirborðsflatarmál