Weierstrassfall

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Weierstrassfallið sýnt á bilinu [−2, 2].

Weierstrassfallið er samfellt fall, kennt við Karl Weierstraß, sem er hvergi deildanlegt.

Skilgreining[breyta]

Weierstrassfallið f er skilgreint með:

f(x)= \sum_{n=0} ^\infty a^n \cos(b^n \pi x),

þar sem 0<a<1, b er jávæð náttúrleg, oddatala og

 ab > 1+\frac{3}{2} \pi.

Fallið er samfellt á öllum rauntalnaásnum, en hvergi deildanlegt.

Weierstrass kynnti fallið 18. júlí 1872.