Jafna

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Jafna er stærðfræðileg fullyrðing, sett fram með stærðfræðilegum táknum og a.m.k. einu jafnaðarmerki „=“.

Dæmi: Jafna getur haft eina eða fleiri breytur og fasta, t.d.

  • ax + b = y
  • xy = 1

þar sem a og b eru fastar, en x og y breytur.

Til að leysa jöfnu, þarf að finna öll gildi breytanna, sem uppfylla jöfnuna, þ.e. gefa sömu niðurstöðu báðum megin við jafnaðarmerkið. Þau gildi sem uppfylla jöfnu nefnast lausn jöfnunnar.

Rökyrðingar eru einnig settar fram sem jöfnur, t.d.

A = B eða B = A, sem er jafngilt, þar sem A og B eru rökbreytur.

Til að uppfylla jöfnunan hér að ofan þá verða báðar rökbreyturnar A og B að vera sannar eða ósannar.

Í mengjafræði táknar jafnaðarmerki að tvö mengi hafi sömu stök, eða séu bæði tómamengið.

Aljafna eða samsemd er jafna sem alltaf er sönn, fyrir öll gildi breytanna, t.d.

Táknið „:=:“ er stundum notað til að tákna aljöfnu.

Táknið „:=“ er notuð fyrir stærðfræðilega skilgreiningu, t.d. ef U táknar ummál hrings og r geislann, þá er skilgreining ummáls sett þannig fram:

U := 2π r.

Til að ákvarða núllstöð falls f(x), þarf að leysa jöfnuna f(x) = 0. Stærðfærði- og eðlisfræðilögmál eru oftast sett fram með jöfnum og efnahvörf eru sett fram með efnajöfnum (efnaformúla).

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.