Grennd

Lítil opin skífa, sem inniheldur punktinn p og er jafnframt hlutmengi mengisins V, kallast grennd punktsins p.

Grennd er grunnhugtak í grannfræði. Talað er um grennd G punkts p, þar sem p er stak í menginu V, ef til er opið hlutmengi mengisins V, sem inniheldur G. Af þessu leiðir að G er hlutmengi í iðri V.

Götuð grennd er skilgreind á samsvarandi hátt og hér að ofan, nema að punkturinn p er ekki stak í götuðu grenndinni G við p. Götuð grennd er því í raun ekki grennd en er þó notuð til að skilgreina samfelldni falls.

Dæmi: Fall f(x) er samfellt í punktinum p, ef til er götuð grennd G við p þar sem finna má stak x þ.a. |f(x)-f(p)| geti orðið eins lítið og vera vill.