Grennd

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Lítil opin skífa, sem inniheldur punktinn p og er jafnframt hlutmengi mengisins V, kallast grennd punktsins p.

Grennd er grunnhugtak í grannfræði. Grennd G punkts p í menginu V er hvert hlutmengi iðurs V sem inniheldur p.

Götuð grennd er opið mengi sem umlykur p. Götuð grennd er því í raun ekki grennd. Hana má nota til að skilgreina samfelldni falls.

Dæmi: Fall f(x) er samfellt í punktinum p, ef til er götuð grennd G við p þar sem finna má stak x þ.a. |f(x)-f(p)| geti orðið eins lítið og vera vill.