Fullkomin tala

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Fullkomin tala er náttúruleg tala, sem hefur þann eiginleika, að summa allra þátta tölunnar (þó ekki talan sjálf) er jöfn tölunni sjálfri. Minnsta fullkomna talan er 6 en tölur sem ganga upp í hana eru 1, 2 og 3 og summa þeirra er 6, þar af leiðandi er 6 fullkomin tala. Önnur dæmi eru 28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) og 496. Það eru jafn margar fullkomnar tölur þekktar og fjöldi Mersenne frumtalna. Ef 2p-1 er frumtala, þá er (2p-1)(2p-1) fullkomin tala. Eingöngu er vitað um sléttar fullkomnar tölur en þó er ekki vitað hvort það séu til fullkomnar oddatölur eða ekki.