Leibniz-rithátturinn

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Leibniz-rithátturinn er ritháttur í örsmæðareikningi sem er nefndur í höfuðið á stærðfræðinginum Gottfried Wilhelm Leibniz, en rithátturinn notast við merkingar eins og dx and dy til að tákna afleiður. Ef y er t.d. fall af breytunni x

y=f(x) \,,

þá mátti tákna afleiðuna af y m.t.t. x

\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x + \Delta x)-f(x)}{\Delta x},

sem

\frac{dy}{dx}=f'(x),

þar sem vinstri hlið jöfnunnar er Leibniz-rithátturinn og hægri hlið jöfnunnar er Lagrange-ritháttur fyrir afleiðu f af x.

Tengt efni[breyta]