Fjarlægðarformúlan

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Stökkva á: flakk, leita

Fjarlægðarformúlan er stærðfræðiregla, sem finnur stystu vegalengd á milli einhverra tveggja punkta í tvívíðu hnitakerfi. Algengt er að punktarnir séu táknaðir með hnitunum (x₁,y₁) og (x₂,y₂). Fjarlægðin á milli þeirra er beint strik, sem við köllum d (dregið af enska orðinu distance). Lárétt bil á milli punktanna er (x₂-x₁) og lóðrétt bil á milli þeirra er (y₂-y₁). Þá finnst d samkvæmt reglu Pýþagórasar þannig:

$d = \sqrt{ (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 }$

Ef við lítum á d sem fall sem tekur inn tvo punkta og skilar fjarlægðinni milli þeirra fáum við firð á mengið $\Bbb{R}^2$ , sem er oftast nefnd Evklíðska firðin.