Rauntré

Rauntré (einnig kallað $\mathbb {R}$-tré) eru samansafn firðrúma sem hefur þann eiginleika að það er alltaf til ótvíræddur „vegur“ milli tveggja punkta í firðrúminu. Þessi tré eru alhæfing á strjálum trjám.

Þau koma víða að í stærðfræði og eðlisfræði í fræðum eins og líkindafræði og safneðlisfræði. Við getum litið á rauntré sem strjált tré með hnútum og greinum að mismunandi lengd. Hins vegar er hver punktur greina trésins litinn á sem hnút af stigi að minnsta kosti 2. Mengi greinapunta sem (hnútar af gráðu að minnsta kosti 3) getur verið þétt í trénu og gerir því tréð að brotamynd.

Dæmi

Rauntré koma oft við sem markgildi af hefðbundnum firðrúmum.

Brownska tréð

Brownska tréð er slembiferli þar sem gildið er (ekki einfalt) rauntré næstum örugglega og kemur fram sem markgildi af ýmsum slembiferlum á endanlegum trjám.