„Línustrik“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
SieBot (spjall | framlög)
m robot Bæti við: ckb:لەتە ھێڵ
Xqbot (spjall | framlög)
m robot Bæti við: scn:Segmentu; kosmetiske ændringer
Lína 1: Lína 1:
[[Image:Segmento-definicion.png|thumb|250px|right|Rúmfræðileg útskýring á línustriki.]]
[[Mynd:Segmento-definicion.png|thumb|250px|right|Rúmfræðileg útskýring á línustriki.]]


'''Strik''' eða '''línustrik''' er í [[rúmfræði]] hluti [[Lína (rúmfræði)|línu]] sem er táknað með tveimur [[punktur (rúmfræði)|punktum]], og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna.
'''Strik''' eða '''línustrik''' er í [[rúmfræði]] hluti [[Lína (rúmfræði)|línu]] sem er táknað með tveimur [[punktur (rúmfræði)|punktum]], og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna.


Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar [[þríhyrningur|þríhyrninga]] og [[ferhyrningur|ferhyrninga]].
Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar [[þríhyrningur|þríhyrninga]] og [[ferhyrningur|ferhyrninga]].


==Skilgreining==
== Skilgreining ==
Ef <math>V\,\!</math> er [[vigurrúm]] yfir <math>\mathbb{R}</math> eða <math>\mathbb{C}</math>, og <math>L\,\!</math> er [[hlutmengi]] af <math>V,\,\!</math> þá er <math>L\,\!</math> strik ef hægt er að setja það upp sem:
Ef <math>V\,\!</math> er [[vigurrúm]] yfir <math>\mathbb{R}</math> eða <math>\mathbb{C}</math>, og <math>L\,\!</math> er [[hlutmengi]] af <math>V,\,\!</math> þá er <math>L\,\!</math> strik ef hægt er að setja það upp sem:


Lína 18: Lína 18:
fyrir einhverja vigra <math>\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\!</math> með<math> \mathbf{v} \neq \mathbf{0}.</math>
fyrir einhverja vigra <math>\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\!</math> með<math> \mathbf{v} \neq \mathbf{0}.</math>


==Eiginleikar==
== Eiginleikar ==
* Línustrik er tengt [[mengi]] sem er ekki [[Tómamengi|tómt]].
* Línustrik er tengt [[mengi]] sem er ekki [[Tómamengi|tómt]].
* Ef <math>V</math> er [[grenndarvigurrúm]], þá er lokað strik [[lokað mengi]] fyrir <math>V.</math> Opið strik er hinsvegar [[opið mengi]] í <math>V</math> [[ef og aðeins ef]] <math>V</math> er einvítt.
* Ef <math>V</math> er [[grenndarvigurrúm]], þá er lokað strik [[lokað mengi]] fyrir <math>V.</math> Opið strik er hinsvegar [[opið mengi]] í <math>V</math> [[ef og aðeins ef]] <math>V</math> er einvítt.


== Tengt efni ==
== Tengt efni ==
Lína 27: Lína 27:
== Ytri tenglar ==
== Ytri tenglar ==
{{commons|Line segment|Línustrik}}
{{commons|Line segment|Línustrik}}
*{{vísindavefurinn|2756|Hvað er sniðill?}}
* {{vísindavefurinn|2756|Hvað er sniðill?}}
*{{vísindavefurinn|968|Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?}}
* {{vísindavefurinn|968|Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?}}


[[Flokkur:Rúmfræði]]
[[Flokkur:Rúmfræði]]
Lína 56: Lína 56:
[[pt:Segmento de reta]]
[[pt:Segmento de reta]]
[[ru:Отрезок]]
[[ru:Отрезок]]
[[scn:Segmentu]]
[[sl:Daljica]]
[[sl:Daljica]]
[[sr:Дуж]]
[[sr:Дуж]]

Útgáfa síðunnar 28. mars 2010 kl. 23:40

Rúmfræðileg útskýring á línustriki.

Strik eða línustrik er í rúmfræði hluti línu sem er táknað með tveimur punktum, og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna.

Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar þríhyrninga og ferhyrninga.

Skilgreining

Ef er vigurrúm yfir eða , og er hlutmengi af þá er strik ef hægt er að setja það upp sem:

fyrir einhverja vigra þar sem en í því tilfelli eru vigrarnir og kallaðir endapunktar hjá

Stundum verður að gera greinarmun á milli „opins“ og „lokaðs“ striks. Þá skilgreinir maður lokað strik eins og gert er að ofan og opið línustrik sem hlutmengi sem hægt er að setja upp sem:

fyrir einhverja vigra með

Eiginleikar

Tengt efni

Ytri tenglar

  • „Hvað er sniðill?“. Vísindavefurinn.
  • „Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?“. Vísindavefurinn.