„Línustrik“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m robot Bæti við: ckb:لەتە ھێڵ |
m robot Bæti við: scn:Segmentu; kosmetiske ændringer |
||
Lína 1: | Lína 1: | ||
[[ |
[[Mynd:Segmento-definicion.png|thumb|250px|right|Rúmfræðileg útskýring á línustriki.]] |
||
'''Strik''' eða '''línustrik''' er í [[rúmfræði]] hluti [[Lína (rúmfræði)|línu]] sem er táknað með tveimur [[punktur |
'''Strik''' eða '''línustrik''' er í [[rúmfræði]] hluti [[Lína (rúmfræði)|línu]] sem er táknað með tveimur [[punktur (rúmfræði)|punktum]], og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna. |
||
Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar [[þríhyrningur|þríhyrninga]] og [[ferhyrningur|ferhyrninga]]. |
Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar [[þríhyrningur|þríhyrninga]] og [[ferhyrningur|ferhyrninga]]. |
||
==Skilgreining== |
== Skilgreining == |
||
Ef <math>V\,\!</math> er [[vigurrúm]] yfir <math>\mathbb{R}</math> eða <math>\mathbb{C}</math>, og <math>L\,\!</math> er [[hlutmengi]] af <math>V,\,\!</math> þá er <math>L\,\!</math> strik ef hægt er að setja það upp sem: |
Ef <math>V\,\!</math> er [[vigurrúm]] yfir <math>\mathbb{R}</math> eða <math>\mathbb{C}</math>, og <math>L\,\!</math> er [[hlutmengi]] af <math>V,\,\!</math> þá er <math>L\,\!</math> strik ef hægt er að setja það upp sem: |
||
Lína 18: | Lína 18: | ||
fyrir einhverja vigra <math>\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\!</math> með<math> \mathbf{v} \neq \mathbf{0}.</math> |
fyrir einhverja vigra <math>\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\!</math> með<math> \mathbf{v} \neq \mathbf{0}.</math> |
||
==Eiginleikar== |
== Eiginleikar == |
||
* Línustrik er tengt [[mengi]] sem er ekki [[Tómamengi|tómt]]. |
* Línustrik er tengt [[mengi]] sem er ekki [[Tómamengi|tómt]]. |
||
* Ef |
* Ef <math>V</math> er [[grenndarvigurrúm]], þá er lokað strik [[lokað mengi]] fyrir <math>V.</math> Opið strik er hinsvegar [[opið mengi]] í <math>V</math> [[ef og aðeins ef]] <math>V</math> er einvítt. |
||
== Tengt efni == |
== Tengt efni == |
||
Lína 27: | Lína 27: | ||
== Ytri tenglar == |
== Ytri tenglar == |
||
{{commons|Line segment|Línustrik}} |
{{commons|Line segment|Línustrik}} |
||
*{{vísindavefurinn|2756|Hvað er sniðill?}} |
* {{vísindavefurinn|2756|Hvað er sniðill?}} |
||
*{{vísindavefurinn|968|Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?}} |
* {{vísindavefurinn|968|Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?}} |
||
[[Flokkur:Rúmfræði]] |
[[Flokkur:Rúmfræði]] |
||
Lína 56: | Lína 56: | ||
[[pt:Segmento de reta]] |
[[pt:Segmento de reta]] |
||
[[ru:Отрезок]] |
[[ru:Отрезок]] |
||
[[scn:Segmentu]] |
|||
[[sl:Daljica]] |
[[sl:Daljica]] |
||
[[sr:Дуж]] |
[[sr:Дуж]] |
Útgáfa síðunnar 28. mars 2010 kl. 23:40
Strik eða línustrik er í rúmfræði hluti línu sem er táknað með tveimur punktum, og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna.
Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar þríhyrninga og ferhyrninga.
Skilgreining
Ef er vigurrúm yfir eða , og er hlutmengi af þá er strik ef hægt er að setja það upp sem:
fyrir einhverja vigra þar sem en í því tilfelli eru vigrarnir og kallaðir endapunktar hjá
Stundum verður að gera greinarmun á milli „opins“ og „lokaðs“ striks. Þá skilgreinir maður lokað strik eins og gert er að ofan og opið línustrik sem hlutmengi sem hægt er að setja upp sem:
fyrir einhverja vigra með
Eiginleikar
- Línustrik er tengt mengi sem er ekki tómt.
- Ef er grenndarvigurrúm, þá er lokað strik lokað mengi fyrir Opið strik er hinsvegar opið mengi í ef og aðeins ef er einvítt.
Tengt efni
Ytri tenglar
Wikimedia Commons er með margmiðlunarefni sem tengist Línustrik.