Heiltölur

Talnamengi í stærðfræði
$\mathbb {N}$	Náttúrlegar tölur
$\mathbb {Z}$	Heiltölur
$\mathbb {Q}$	Ræðar tölur
$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$	Óræðar tölur
$\mathbb {R}$	Rauntala
$\mathbb {C}$	Tvinntölur
$\mathbb {H}$	Fertölur
$\mathbb {O}$	Áttundatölur
$\mathbb {S}$	Sextándatölur

Heiltölur (sem er stytting á heilar tölur) er talnamengi, sem samanstendur af jákvæðum náttúrulegum tölum (1, 2, 3, 4, ... ), andhverfum þeirra (-1, -2, -3, -4, ... ) auk tölunnar núll. Mengi þetta er táknað með stafnum $\mathbb {Z}$ og stendur stafurinn fyrir „Zahlen“ sem á þýsku þýðir „tölur“.

Heiltölumengið er á sama hátt og mengi náttúrulegra talna lokað mengi við samlagningu og margföldun en ólíkt því náttúrulega er það einnig lokað við frádrátt sökum þess að það inniheldur neikvæðar tölur. Það er hins vegar ekki lokað við deilingu.

Algebrulegir eiginleikar
	Samlagning	Margföldun
Lokun	$a+b$ er heiltala	$ab$ er heiltala
Tengni	$(a+b)+c=a+(b+c)$	$a(bc)=(ab)c$
Víxlni	$a+b=b+a$	$ab=ba$
Hlutlaus stök	$a+0=a$	$1a=a$
Andhverfur	$a+(-a)=0$	g
Dreifni	$a(b+c)=\left(ab\right)+\left(ac\right)$

Tenglar

• „Hvað eru heilar og ræðar tölur?“. Vísindavefurinn.