„Samleitni“: Munur á milli breytinga
laga +fl+iw |
Alsamleitni |
||
Lína 10: | Lína 10: | ||
Samleitnar raðir gegna lykilhutverki í fallafræði, en [[fágað fall|fáguð föll]] eru skilgreind með röðum sem eru samleitnar innan ákveðins [[geisli (stærðfræði)|samleitnigeisla]]. |
Samleitnar raðir gegna lykilhutverki í fallafræði, en [[fágað fall|fáguð föll]] eru skilgreind með röðum sem eru samleitnar innan ákveðins [[geisli (stærðfræði)|samleitnigeisla]]. |
||
[[Alsamleitni]] er sterkara skilyrði fyrir samleitni og á við um fallarunur. |
|||
{{Stubbur|Stærðfræði}} |
{{Stubbur|Stærðfræði}} |
Útgáfa síðunnar 8. desember 2007 kl. 23:11
Samleitni er grundvallarhugtak í örsmæðareikningi, mengjafræði og (tvinn)fallafræði. Talað er um samleitni runa annars vegar og raða hins vegar.
Samleitni runa
Runa (an) er samleitin ef liðir rununnar, an nálgast endanlega tölu M, eins vel og vera vill, eftir því sem liðvísirinn n vex, þ.e.
ef fyrir sérhverja rauntölu ε >0 þá er til náttúrleg tala N þ.a. |an -M | < ε fyrir öll n>N.
Runa, sem ekki er samleitin, kallast ósamleitin runa.
Samleitni raða
Röð S telst samleitin með markgildi M ef runa af hlutsummum raðarinnar (hlutsummuruna) (Sn) er samleitin með markgildi M. Röð, sem ekki er samleitin, kallast ósamleitin röð.
Samleitnar raðir gegna lykilhutverki í fallafræði, en fáguð föll eru skilgreind með röðum sem eru samleitnar innan ákveðins samleitnigeisla.
Alsamleitni er sterkara skilyrði fyrir samleitni og á við um fallarunur.