„Algebra“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Snigillinn (spjall | framlög) m robot Bæti við:tr |
m Lagaði þýðingar á grúpum, baugum og sviðum |
||
| Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Algebra''' er grein |
'''Algebra''' er grein innan [[stærðfræði]]nnar sem snýst, í stuttu máli, um óþekktar stærðir og úrvinnslu úr þeim. Orðið er komið úr [[arabíska|arabísku]], en þetta er stytting á nafni rits eftir [[Al-Khwarizmi]] er hét ''Kitab al-mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wa-al-Moghabalah'' sem þýðir ''Bók samantektar varðandi útreikning með hjálp tilfærslu og einföldunar''; en orðið ''Al-Jabr'' (الىابر) þýðir ''einföldun'' eða ''smækkun''. |
||
Algebra er frábrugðin [[talnareikningur|talnareikningi]] fyrst og fremst í því að hún er almennari og fjölbreyttari. Henni má skipta í fimm meginflokka: |
Algebra er frábrugðin [[talnareikningur|talnareikningi]] fyrst og fremst í því að hún er almennari og fjölbreyttari. Henni má skipta í fimm meginflokka: |
||
* [[einföld algebra]] - þar sem að eiginleikar aðgerða á [[rauntölur|rauntölukerfinu]] eru skráðar, tákn eru notuð sem "hólf" fyrir [[fasti|fasta]] jafnt sem [[breyta|breytur]], og reglur varðandi stærðfræðilegar [[yrðing]]ar og [[jafna|jöfnur]] sem nota þessi tákn eru rannsökuð. |
* [[einföld algebra]] - þar sem að eiginleikar aðgerða á [[rauntölur|rauntölukerfinu]] eru skráðar, tákn eru notuð sem "hólf" fyrir [[fasti|fasta]] jafnt sem [[breyta|breytur]], og reglur varðandi stærðfræðilegar [[yrðing]]ar og [[jafna|jöfnur]] sem nota þessi tákn eru rannsökuð. |
||
* [[ |
* [[hrein algebra]] - þar sem að algebruleg fyrirbæri á borð við [[grúpa|grúpur]], [[baugur|bauga]], og [[svið]] eru sett fram og rannsökuð á kerfisbundinn máta. |
||
* [[línuleg algebra]] - þar sem að sértæk einkenni [[ |
* [[línuleg algebra]] - þar sem að sértæk einkenni [[vigurrúm]]a eru grandskoðuð. |
||
* [[allsherjaralgebra]] - þar sem að þau einkenni sem eiga við um |
* [[allsherjaralgebra]] - þar sem að þau einkenni sem eiga við um öll algebruleg mynstur eru rannsökuð |
||
* [[tölvualgebra]] - þar sem að reikniritum fyrir táknræna meðhöndlun stærðfræðilegra |
* [[tölvualgebra]] - þar sem að reikniritum fyrir táknræna meðhöndlun stærðfræðilegra mynstra er safnað saman |
||
{{Stærðfræðistubbur}} |
{{Stærðfræðistubbur}} |
||
Útgáfa síðunnar 26. júní 2005 kl. 16:59
Algebra er grein innan stærðfræðinnar sem snýst, í stuttu máli, um óþekktar stærðir og úrvinnslu úr þeim. Orðið er komið úr arabísku, en þetta er stytting á nafni rits eftir Al-Khwarizmi er hét Kitab al-mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wa-al-Moghabalah sem þýðir Bók samantektar varðandi útreikning með hjálp tilfærslu og einföldunar; en orðið Al-Jabr (الىابر) þýðir einföldun eða smækkun.
Algebra er frábrugðin talnareikningi fyrst og fremst í því að hún er almennari og fjölbreyttari. Henni má skipta í fimm meginflokka:
- einföld algebra - þar sem að eiginleikar aðgerða á rauntölukerfinu eru skráðar, tákn eru notuð sem "hólf" fyrir fasta jafnt sem breytur, og reglur varðandi stærðfræðilegar yrðingar og jöfnur sem nota þessi tákn eru rannsökuð.
- hrein algebra - þar sem að algebruleg fyrirbæri á borð við grúpur, bauga, og svið eru sett fram og rannsökuð á kerfisbundinn máta.
- línuleg algebra - þar sem að sértæk einkenni vigurrúma eru grandskoðuð.
- allsherjaralgebra - þar sem að þau einkenni sem eiga við um öll algebruleg mynstur eru rannsökuð
- tölvualgebra - þar sem að reikniritum fyrir táknræna meðhöndlun stærðfræðilegra mynstra er safnað saman