„Línuleg spönn“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Nýjasta útgáfa síðan 3. febrúar 2019 kl. 17:29

Línuleg spönn í stærðfræði eru mengi vigra sem eru sögð spanna hlutrúm í vigurrúmi.

Mengið span $(w_{1},w_{2},...,w_{n})$ er mengi allra línulegra samantekta vigranna, sem er hlutrúm í $\mathbb {R} ^{n}$ . Það er, séu $c_{1},...,c_{n}$ tölur, þá er vigurinn $(c_{1}w_{1},c_{2}w_{2},...c_{n}w_{n})$ í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu span $(w_{1},w_{2},...,w_{n})$ .

Dálkrúm fylkis er spannað af dálkvigrum þess. Raðrúm fylkis er spannað af línuvigrum þess. Núllrúm fylkis A er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni $A\mathbf {x} =\mathbf {0}$ .

Séu vigrar í spanni línulega óháðir þá kallast spannið grunnur fyrir rúmið sem það spannar.

@@ Lína 3: / Lína 3: @@
 Mengið ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>'' er mengi allra [[línuleg samantekt|línulegra samantekta]] vigranna, sem er hlutrúm í <math>\mathbb{R}^n</math>. Það er, séu <math>c_1, ..., c_n</math> [[tölur]], þá er vigurinn <math>(c_1w_1, c_2w_2, ... c_nw_n)</math> í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>''.
-[[Dálkrúm]] [[fylki (stærðfræði)|fylkis]] er spannað af dálkvigrum þess. [[Raðrúm]] fylkis er spannað af línuvigrum þess. [[Núllrúm]] fylkis ''A'' er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni <math>A\bold{x} = \bold{0}</math>.
+[[Dálkrúm]] [[fylki (stærðfræði)|fylkis]] er spannað af dálkvigrum þess. [[Raðrúm]] fylkis er spannað af línuvigrum þess. [[Núllrúm]] fylkis ''A'' er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni <math>A\mathbf{x} = \mathbf{0}</math>.
 Séu vigrar í spanni [[línulegt óhæði|línulega óháðir]] þá kallast spannið [[grunnur]] fyrir rúmið sem það spannar.