„Firðrúm“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m r2.7.2) (Vélmenni: Bæti við: hy:Մետրիկական տարածություն |
|||
Lína 14: | Lína 14: | ||
[[Flokkur:Mengjafræði]] |
[[Flokkur:Mengjafræði]] |
||
[[ar:فضاء متري]] |
|||
[[bg:Метрично пространство]] |
|||
[[ca:Espai mètric]] |
|||
[[cs:Metrický prostor]] |
|||
[[cy:Gofod metrig]] |
|||
[[da:Metrisk rum]] |
|||
[[de:Metrischer Raum]] |
|||
[[el:Μετρικός χώρος]] |
|||
[[en:Metric space]] |
|||
[[eo:Metrika spaco]] |
|||
[[es:Espacio métrico]] |
|||
[[et:Meetriline ruum]] |
|||
[[fa:فضای متری]] |
|||
[[fi:Metrinen avaruus]] |
|||
[[fr:Espace métrique]] |
|||
[[he:מרחב מטרי]] |
|||
[[hu:Metrikus tér]] |
|||
[[hy:Մետրիկական տարածություն]] |
|||
[[id:Ruang metrik]] |
|||
[[it:Spazio metrico]] |
|||
[[ja:距離空間]] |
|||
[[ka:მეტრიკული სივრცე]] |
|||
[[ko:거리공간]] |
|||
[[lt:Metrinė erdvė]] |
|||
[[mk:Метрички простор]] |
|||
[[nl:Metrische ruimte]] |
|||
[[nn:Metrisk rom]] |
|||
[[no:Metrisk rom]] |
|||
[[pl:Przestrzeń metryczna]] |
|||
[[pms:Spassi métrich]] |
|||
[[pt:Espaço métrico]] |
|||
[[ro:Spațiu metric]] |
|||
[[ru:Метрическое пространство]] |
|||
[[sk:Metrický priestor]] |
|||
[[sl:Metrični prostor]] |
|||
[[sr:Метрички простор]] |
|||
[[sv:Metriskt rum]] |
|||
[[tr:Metrik uzay]] |
|||
[[uk:Метричний простір]] |
|||
[[ur:بحر فضا]] |
|||
[[vi:Không gian mêtric]] |
|||
[[zh:度量空间]] |
|||
[[zh-classical:度量空間]] |
Nýjasta útgáfa síðan 8. mars 2013 kl. 21:24
Firðrúm er hugtak í stærðfræði, sem á við mengi M ásamt firð d, táknað með (M,d). Um firðrúm (M,d) gilda eftirfarandi:
- , þ.e. lengd milli tveggja staka í M er stærri en eða jöfn 0.
- (samhverfa)
- , þ.e. lengdin milli tveggja staka er 0 ef og aðeins ef stökin eru þau sömu.
- (þríhyrningsójafna)
fyrir öll stök x, y og z í M.
Firðrúm, þar sem sérhver Cauchyruna er samleitin, með markgildi í rúminu, er sagt fullkomið firðrúm. Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og koma mikið við sögu í náttúruvísindum.