„De Morgan-reglan“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m r2.7.2+) (Vélmenni: Færi de:De Morgan’sche Gesetze yfir í de:De Morgansche Gesetze |
|||
Lína 9: | Lína 9: | ||
:(þ.e. ekki-(''p'' eða ''q'') jafngildir: ekki-''p'' og ekki-''q'') |
:(þ.e. ekki-(''p'' eða ''q'') jafngildir: ekki-''p'' og ekki-''q'') |
||
== Mengjafræðileg framsetning == |
== Mengjafræðileg framsetning == |
||
De Morgan reglurnar eru gjarnan notaðar í [[mengjafræði]] |
De Morgan reglurnar eru einnig gjarnan notaðar í [[mengjafræði]]. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem: |
||
:<math>(A\cap B)^C=A^C\cup B^C</math> |
:<math>(A\cap B)^C=A^C\cup B^C</math> |
||
Þ.e.a.s. [[fyllimengi]] [[sniðmengi]]s A og B er jafnt [[sammengi]] fyllimengja A og B. |
Þ.e.a.s. [[fyllimengi]] [[sniðmengi]]s A og B er jafnt [[sammengi]] fyllimengja A og B. |
||
:<math>(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.</math> |
:<math>(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.</math> |
||
Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B. |
Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B. |
||
== Tengt efni == |
== Tengt efni == |
||
* [[Augustus De Morgan]] |
* [[Augustus De Morgan]] |
Útgáfa síðunnar 2. mars 2013 kl. 22:07
Í rökfræði og stærðfræði er De Morgan reglan í raun tvær reglur um dreifingu neitunar á breytur.
Reglurnar kveða á um að setningarnar tvær sem eru vinstra megin við samsvörunarmerkið séu röklega jafngildar þeim sem eru hægra megin við merkið:
- (þ.e. ekki-(p og q) jafngildir: ekki-p eða ekki-q)
- (þ.e. ekki-(p eða q) jafngildir: ekki-p og ekki-q)
Mengjafræðileg framsetning
De Morgan reglurnar eru einnig gjarnan notaðar í mengjafræði. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem:
Þ.e.a.s. fyllimengi sniðmengis A og B er jafnt sammengi fyllimengja A og B.
Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B.