„De Morgan-reglan“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
EmausBot (spjall | framlög)
m r2.7.2+) (Vélmenni: Færi de:De Morgan’sche Gesetze yfir í de:De Morgansche Gesetze
Lína 9: Lína 9:
:(þ.e. ekki-(''p'' eða ''q'') jafngildir: ekki-''p'' og ekki-''q'')
:(þ.e. ekki-(''p'' eða ''q'') jafngildir: ekki-''p'' og ekki-''q'')
== Mengjafræðileg framsetning ==
== Mengjafræðileg framsetning ==
De Morgan reglurnar eru gjarnan notaðar í [[mengjafræði]] einnig. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem:
De Morgan reglurnar eru einnig gjarnan notaðar í [[mengjafræði]]. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem:
:<math>(A\cap B)^C=A^C\cup B^C</math>
:<math>(A\cap B)^C=A^C\cup B^C</math>
Þ.e.a.s. [[fyllimengi]] [[sniðmengi]]s A og B er jafnt [[sammengi]] fyllimengja A og B.
Þ.e.a.s. [[fyllimengi]] [[sniðmengi]]s A og B er jafnt [[sammengi]] fyllimengja A og B.
:<math>(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.</math>
:<math>(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.</math>
Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B.
Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B.

== Tengt efni ==
== Tengt efni ==
* [[Augustus De Morgan]]
* [[Augustus De Morgan]]

Útgáfa síðunnar 2. mars 2013 kl. 22:07

Í rökfræði og stærðfræði er De Morgan reglan í raun tvær reglur um dreifingu neitunar á breytur.

Reglurnar kveða á um að setningarnar tvær sem eru vinstra megin við samsvörunarmerkið séu röklega jafngildar þeim sem eru hægra megin við merkið:

(þ.e. ekki-(p og q) jafngildir: ekki-p eða ekki-q)
(þ.e. ekki-(p eða q) jafngildir: ekki-p og ekki-q)

Mengjafræðileg framsetning

De Morgan reglurnar eru einnig gjarnan notaðar í mengjafræði. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem:

Þ.e.a.s. fyllimengi sniðmengis A og B er jafnt sammengi fyllimengja A og B.

Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B.

Tengt efni

  Þessi heimspekigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.