„Leikjafræði“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
Mjollin (spjall | framlög)
Mjollin (spjall | framlög)
Lína 34: Lína 34:




'''Ríkjandi leikáætlun''' (e. [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominated_strategy#Terminology Dominant Stragedy])Leikáætlun er ríkjandi ef hún er ávallt betri en allar aðrar leikáætlanir fyrir einn leikmann sama hvað mótherji hans gerir. Þá er leikmaðurinn með ríkjandi leikáætlun og gjörðir mótherjans skipta engu máli.
'''Ríkjandi leikáætlun''' (e. [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominated_strategy#Terminology Dominant Strategy])Leikáætlun er ríkjandi ef hún er ávallt betri en allar aðrar leikáætlanir fyrir einn leikmann sama hvað mótherji hans gerir. Þá er leikmaðurinn með ríkjandi leikáætlun og gjörðir mótherjans skipta engu máli.


'''Víkjandi leikáætlun''' (e. ''Dominated strategy'')
'''Víkjandi leikáætlun''' (e. ''Dominated strategy'')

Útgáfa síðunnar 16. nóvember 2012 kl. 12:31

Leikjafræði er þverfagleg grein tengd stærðfræði og hagfræði sem notast við líkön til þess að spá fyrir um mögulega þróun innan lokaðs kerfis þar sem skilgreindir eru þátttakendur og tengdar breytur. Gagnvirk ákvarðanafræði (e. interactive decision theory) er annað heiti yfir leikjafræði sem lýsir greininni ef til vill betur. Fræðin teygir sig yfir breytt svið og hefur þróast yfir í að vera einskonar regnhlíf yfir svið félagsvísindanna þar sem gert er ráð fyrir að leikmenn taki ákvarðanir byggðar á skynsemi og rökfræði. Markmiðið er að nota rökvísi og útsjónarsemi til að ná fram sem bestri útkomu í mismunandi atburðarrásum eða við mismunandi aðstæður. Þetta getur átt við aðstæður þar sem upp koma átök eða þörf er á samvinnu. Leikmennirnir geta verið allt frá fyrirtækjum og stofnunum yfir í einstaklinga og jafnvel þjóðir. Leikjafræði er aðallega notuð í hagfræði, stjórnmálafræði, sálfræði sem og rökfræði og líffræði en getur einnig verið notuð við ákvarðanatökur í daglegu lífi. Leiknum er lýst með því að greina frá reglum leiksins og hvaða útkoma hlýst af hverri samsetningu af ákvörðunum. Þannig geta leikmenn notað líkön og tól Leikjafræðinnar til að fá skýrari sýn á aðstæður með það að markmiði að bæta útkomu ákvarðanna sinna. Þegar hver leikmaður hefur valið þá leikáætlun sem er honum fyrir bestu með það í huga hvaða leikáætlun aðrir leikendur hafa valið er sú lausn kölluð Nash-jafnvægi (e. Nash equilibrium). Leikjafræði var fyrst rannsökuð af John von Neumann og Oskar Morgenstern árið 1944.

Eitt þekktasta dæmi leikjafræðinnar nefnist vandamál fangans (e. prisoner's dilemma). Það lýsir þeim valmöguleikum og hugsanlegum útkomum þess þegar tveir einstaklingar, A og B, eru ákærðir fyrir glæp. Þeir eru aðskildir við yfirheyrslur og þurfa að ákveða framburð sinn. Ef báðir þegja fá þeir báðir mildan dóm. Ef annar bendir á hinn og hinn þegir er þeim fyrrnefnda sleppt en sá síðarnefndi fær þungan dóm. Ef þeir benda báðir hvor á annan fá þeir báðir dóma.

Birtingarmynd leikja

Leikjum er skipt upp í tvo flokka eftir því hvort báðir leikendur þurfa að taka ákvarðanir á sama tíma eða hvort annar fær að byrja. Samtímaleikur(e. Simultaneous Game) er sá leikur þar sem báðir aðilar taka ákvarðanir í einu án vitneskju um ákvörðun hvors annars. Raðleikur(e. Sequential Game) er þegar leikmaður 1 tekur ákvörðun fyrst og leikmaður 2 tekur ákvörðun á eftir honum og notar því vitneskjuna um ákvörðun hins til að taka sína ákvörðun. Raðleikur hefur einnig verið kallaður leikur með fullkomna vitneskju(Perfect Information Game). Raðleikir eru sýndir með svokölluðu ákvarðanatré eins og sjá má á myndinni til hliðar. Samtímaleikjum er lýst með fylkjum sem sýna mismunandi útkomur við mismunandi ákvarðanir.

Dæmi um ákvarðanatré

Tegundir leikja

Núllsummuleikir (e. Zero-sum games)

Leikir með og án samvinnu (e. Cooperative or non-cooprerative games)

Samhverfir og ósamhverfir leikir (e. Symmetric and assymetric games)

Listi af leikjum í Leikjafræði

  • Barátta kynjanna (e. Battle of the sexes)

Leikáætlanir

Leikáætlun (e. Stragedy) er einn af valkostum sem leikmaður getur valið í leik, þarsem ekki einungis hans eigins gjörðir skipta máli heldur einnig gjörðir annarra. Leikáætlun mun ákvarða hvernig leikmaður spilar.

Dæmi: Í skák þá ákveður leikmaður ákveðna leikáætlun um hvernig skákin í heild sinni skuli leikin en ekki hvern einstaka leik. Leikáætlunin þarf ekki einungis að taka mið af eigin gjörðum, hann þarf einnig að taka mið af gjörðum andstæðingsins og ákveða leikáætun sína útfrá því.[1]



Ríkjandi leikáætlun (e. Dominant Strategy)Leikáætlun er ríkjandi ef hún er ávallt betri en allar aðrar leikáætlanir fyrir einn leikmann sama hvað mótherji hans gerir. Þá er leikmaðurinn með ríkjandi leikáætlun og gjörðir mótherjans skipta engu máli.

Víkjandi leikáætlun (e. Dominated strategy)

Tenglar

  • „Hvað er leikjafræði?“. Vísindavefurinn.
  • Leikjafræði - leikur eða fræði?

Heimildir

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.


Snið:Tengill ÚG Snið:Tengill ÚG Snið:Tengill ÚG

Snið:Tengill GG

  1. [1]