„Einungur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
|||
Lína 7: | Lína 7: | ||
; [[Tengiregla|Tengni]]: Fyrir öll ''a'', ''b'' og ''c'' í ''S'' þá er (''a'' • ''b'') • ''c'' það sama og ''a'' • (''b'' • ''c''). |
; [[Tengiregla|Tengni]]: Fyrir öll ''a'', ''b'' og ''c'' í ''S'' þá er (''a'' • ''b'') • ''c'' það sama og ''a'' • (''b'' • ''c''). |
||
; [[Hlutleysa]]: Til er ''e'' í ''S'' þannig að ''e'' • ''a'' = ''a'' • ''e'' = ''a'' fyrir öll ''a'' í ''S''. |
; [[Hlutleysa]]: Til er ''e'' í ''S'' þannig að ''e'' • ''a'' = ''a'' • ''e'' = ''a'' fyrir öll ''a'' í ''S''. |
||
== Tengt efni == |
|||
* [[Grúpa]] |
|||
== Tilvísanir == |
== Tilvísanir == |
Útgáfa síðunnar 10. nóvember 2012 kl. 12:08
Einungur[1] (eða hálfgrúpa með hlutleysu)[1] er algebrumynstur í hreinni algebru sem hefur eina tengna tvístæða aðgerð og hlutleysu. Einungur telst víxlinn ef aðgerðin er víxlin; náttúrulegu tölurnar mynda til dæmis víxlinn einung undir samlagningu (þar sem núll er hlutleysan) og margföldun (þar sem einn er hlutleysan) þar sem a + (b + c) er það sama og (a + b) + c og a + 0 = 0 + a = a.
Skilgreining
Einungur er mengi S og tvístæð aðgerð (táknuð með •) sem fullnægja eftirfarandi frumsendum:
- Lokun
- Fyrir öll a, b í S, þá er a • b í S.
- Tengni
- Fyrir öll a, b og c í S þá er (a • b) • c það sama og a • (b • c).
- Hlutleysa
- Til er e í S þannig að e • a = a • e = a fyrir öll a í S.
Tengt efni
Tilvísanir
- ↑ 1,0 1,1 Orðaskrá Íslenska stærðfræðafélagsins, monoid