Einungur

Einungur (eða hálfgrúpa með hlutleysu) er algebrumynstur í hreinni algebru sem hefur eina tengna tvístæða aðgerð og hlutleysu. Einungur telst víxlinn ef aðgerðin er víxlin; náttúrulegu tölurnar mynda til dæmis víxlinn einung undir samlagningu (þar sem núll er hlutleysan) og margföldun (þar sem einn er hlutleysan) þar sem a + (b + c) er það sama og (a + b) + c og a + 0 = 0 + a = a.

Skilgreining

Einungur er mengi S og tvístæð aðgerð (táknuð með •) sem fullnægja eftirfarandi frumsendum:

Lokun

Fyrir öll a, b í S, þá er a • b í S.

Tengni

Fyrir öll a, b og c í S þá er (a • b) • c það sama og a • (b • c).

Hlutleysa

Til er e í S þannig að e • a = a • e = a fyrir öll a í S.