„Einungur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Ný síða: '''Einungur'''<ref name="stae">[http://www.stae.is/os/sedill/4681 Orðaskrá Íslenska stærðfræðafélagsins], monoid</ref> (eða '''hálfgrúpa með hlutleysu''... |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 10: | Lína 10: | ||
== Tilvísanir == |
== Tilvísanir == |
||
< |
<references/> |
||
[[Flokkur:Hálfgrúpufræði]] |
[[Flokkur:Hálfgrúpufræði]] |
Útgáfa síðunnar 10. nóvember 2012 kl. 12:05
Einungur[1] (eða hálfgrúpa með hlutleysu)[1] er algebrumynstur í hreinni algebru sem hefur eina tengna tvístæða aðgerð og hlutleysu. Einungur telst víxlinn ef aðgerðin er víxlin, náttúrulegu tölurnar mynda víxlinn einung undir samlagningu (þar sem núll er hlutleysan) og margföldun (þar sem einn er hlutleysan) þar sem a + (b + c) er það sama og (a + b) + c og a + 0 = 0 + a = a.
Skilgreining
Einungur er mengi S og tvístæð aðgerð (táknuð með •) sem fullnægja eftirfarandi frumsendum:
- Lokun
- Fyrir öll a, b í S, þá er a • b í S.
- Tengni
- Fyrir öll a, b og c í S þá er (a • b) • c það sama og a • (b • c).
- Hlutleysa
- Til er e í S þannig að e • a = a • e = a fyrir öll a í S.
Tilvísanir
- ↑ 1,0 1,1 [http://www.stae.is/os/sedill/4681 Orðaskrá Íslenska stærðfræðafélagsins], monoid