„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
AvocatoBot (spjall | framlög)
m r2.7.1) (Vélmenni: Breyti: ar:ضرب متكرر
Luckas-bot (spjall | framlög)
m r2.7.1) (Vélmenni: Bæti við: ta:அடுக்கேற்றம்
Lína 88: Lína 88:
[[sr:Степеновање]]
[[sr:Степеновање]]
[[sv:Potens (matematik)]]
[[sv:Potens (matematik)]]
[[ta:அடுக்கேற்றம்]]
[[th:การยกกำลัง]]
[[th:การยกกำลัง]]
[[tl:Eksponente]]
[[tl:Eksponente]]

Útgáfa síðunnar 15. maí 2012 kl. 19:28

Veldi[1] er stærðfræðiaðgerð an þar sem veldisstofn[2][3][4] a er margfaldaður með sjálfum sér jafn oft og veldisvísirinn[5] n tilgreinir:

þar sem veldisstofninum er margfaldað jafn oft við sjálfan sig og veldisvísirinn gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (fjórir í þriðja veldi) jafngildir . Í þessu dæmi er veldisstofninn og 3 veldisvísirinn.

Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis

Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis

Einnig gildir: , til dæmis

Athugið að eftirfarandi gildir:

Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.


Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.

Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á

Almenn brot sem veldisvísar

Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.

og þar sem :

Þegar stofn er í veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d.

Tilvísanir

  1. veldi, power
  2. veldisstofn, base, radix
  3. veldisstofn Tölvuorðsafnið
  4. Orðið „Veldi (stærðfræði)“ á Orðabanka íslenskrar málstöðvar
  5. veldisvísir, exponent

Tengt efni