„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
AvocatoBot (spjall | framlög) m r2.7.1) (Vélmenni: Breyti: ar:ضرب متكرر |
Luckas-bot (spjall | framlög) m r2.7.1) (Vélmenni: Bæti við: ta:அடுக்கேற்றம் |
||
Lína 88: | Lína 88: | ||
[[sr:Степеновање]] |
[[sr:Степеновање]] |
||
[[sv:Potens (matematik)]] |
[[sv:Potens (matematik)]] |
||
[[ta:அடுக்கேற்றம்]] |
|||
[[th:การยกกำลัง]] |
[[th:การยกกำลัง]] |
||
[[tl:Eksponente]] |
[[tl:Eksponente]] |
Útgáfa síðunnar 15. maí 2012 kl. 19:28
Veldi[1] er stærðfræðiaðgerð an þar sem veldisstofn[2][3][4] a er margfaldaður með sjálfum sér jafn oft og veldisvísirinn[5] n tilgreinir:
þar sem veldisstofninum er margfaldað jafn oft við sjálfan sig og veldisvísirinn gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (fjórir í þriðja veldi) jafngildir . Í þessu dæmi er veldisstofninn og 3 veldisvísirinn.
Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis
Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis
Einnig gildir: , til dæmis
Athugið að eftirfarandi gildir:
Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.
Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.
Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á
Almenn brot sem veldisvísar
Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.
og þar sem :
Þegar stofn er í veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d.
Tilvísanir
- ↑ veldi, power
- ↑ veldisstofn, base, radix
- ↑ veldisstofn Tölvuorðsafnið
- ↑ Orðið „Veldi (stærðfræði)“ á Orðabanka íslenskrar málstöðvar
- ↑ veldisvísir, exponent