„Undirstöðusetning algebrunnar“: Munur á milli breytinga
m robot Bæti við: mn:Алгебрын үндсэн теорем |
LaaknorBot (spjall | framlög) m Vélmenni: Bæti við: nn:Fundamentalteoremet i algebra |
||
Lína 29: | Lína 29: | ||
[[mn:Алгебрын үндсэн теорем]] |
[[mn:Алгебрын үндсэн теорем]] |
||
[[nl:Hoofdstelling van de algebra]] |
[[nl:Hoofdstelling van de algebra]] |
||
[[nn:Fundamentalteoremet i algebra]] |
|||
[[no:Algebraens fundamentalteorem]] |
[[no:Algebraens fundamentalteorem]] |
||
[[pl:Zasadnicze twierdzenie algebry]] |
[[pl:Zasadnicze twierdzenie algebry]] |
Útgáfa síðunnar 13. nóvember 2011 kl. 05:45
Undirstöðusetning algebrunnar er mikilvæg stærðfræðisetning, segir að kroppur tvinntalna er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra Euler og Lagrange en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn Jean-Robert Argand árið 1806. Árið 1799 hafði Svisslendingurinn Carl Friedrich Gauss samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt. Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, stærðfræðigreiningu og algebru svo nokkuð sé nefnt.
Framsetning
Látum vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi . Þá hefur minnst eina núllstöð. Þ.e. ef þar sem er tvinntala og stuðlarnir eru tvinntölur þá er til a.m.k. eitt gildi fyrir svo .