„Endanleiki“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
Lagaði stafsetningu. |
||
| Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Endanleiki''' í [[stærðfræði]] á við ''endanlega'' [[stærð]], þ.e. stærð sem er ekki [[óendanleiki|óendanleg]]. Um |
'''Endanleiki''' í [[stærðfræði]] á við ''endanlega'' [[stærð]], þ.e. stærð sem er ekki [[óendanleiki|óendanleg]]. Um endanlegu stærðina ''x'' gildir að ||''x''|| < ∞, þar sem ||.|| táknar [[staðall (stærðfræði)|staðal]], eða [[tölugildi]] ef stærðin er í [[mengi]] [[rauntala|rauntalna]]. |
||
Athuga ber að allar [[tala (stærðfræði)|tölur]] eru endanlegar, þ.a. orðið ''endanleg tala'' er [[tvítekning]], en er stundum notað til að leggja áherslu á að stærðir geta orðið óendanlegar í einhverjum skilningi. Hins vegar er notast við [[útvíkkaði rauntalnaásinn|útvíkkaða rauntalnaásinn]] í [[stærðfræðigreining|örsmæðareikningi]], því þar geta stærðir orðið óendanlegar. |
Athuga ber að allar [[tala (stærðfræði)|tölur]] eru endanlegar, þ.a. orðið ''endanleg tala'' er [[tvítekning]], en er stundum notað til að leggja áherslu á að stærðir geta orðið óendanlegar í einhverjum skilningi. Hins vegar er notast við [[útvíkkaði rauntalnaásinn|útvíkkaða rauntalnaásinn]] í [[stærðfræðigreining|örsmæðareikningi]], því þar geta stærðir orðið óendanlegar. |
||
Útgáfa síðunnar 10. júní 2011 kl. 22:03
Endanleiki í stærðfræði á við endanlega stærð, þ.e. stærð sem er ekki óendanleg. Um endanlegu stærðina x gildir að ||x|| < ∞, þar sem ||.|| táknar staðal, eða tölugildi ef stærðin er í mengi rauntalna.
Athuga ber að allar tölur eru endanlegar, þ.a. orðið endanleg tala er tvítekning, en er stundum notað til að leggja áherslu á að stærðir geta orðið óendanlegar í einhverjum skilningi. Hins vegar er notast við útvíkkaða rauntalnaásinn í örsmæðareikningi, því þar geta stærðir orðið óendanlegar.