„Myndmengi“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 23. apríl 2011 kl. 04:37

Myndmengi (einnig gildismengi eða varpmengi, sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls f, er mengi frálags fallsins fyrir gefið skilgreiningarmengi X og hlutmengi í bakmengi þess Y, táknað með:

\{y\in Y:y=f(x){\mbox{ og }}x\in X\}.

Myndmengi raungilds falls getur verið allur rauntalnaásinn eða hluti hans, t.d. fallið f, sem skilgreint er sem f(x) = 2x + 1 með talnabilið [0,1] sem formengi hefur talnabilið [1,3] sem myndmengi. Myndmengi fallsins g(x) = 1, þar sem formengið er allur rauntalnaásinn, hefur aðeins eitt stak, þ.e. töluna 1. Ef bakmengi og myndmengi falls er sama mengið er fallið sagt átækt.

@@ Lína 1: / Lína 1: @@
-'''Myndmengi''', '''gildismengi''' eða '''varpmengi''' [[fall (stærðfræði)|falls]] ''f'', er [[mengi]] [[frálag]]s fallsins fyrir gefið [[skilgreiningarmengi]] ''X'' og [[hlutmengi]] í [[bakmengi]] þess ''Y'', táknað með:
+'''Myndmengi''' (einnig '''gildismengi''' eða '''varpmengi''', sjá [[Listi yfir samheiti í stærðfræði|samheiti innan stærðfræðinnar]]) [[fall (stærðfræði)|falls]] ''f'', er [[mengi]] [[frálag]]s fallsins fyrir gefið [[skilgreiningarmengi]] ''X'' og [[hlutmengi]] í [[bakmengi]] þess ''Y'', táknað með:
 :<math>  \{ y \in Y : y = f(x) \mbox{ og } x \in X \}.</math>
 Myndmengi [[rauntala|raungilds]] falls getur verið allur [[rauntalnaás]]inn eða hluti hans, t.d. fallið ''f'', sem skilgreint er sem ''f''(''x'') = 2''x'' + 1 með [[talnabil]]ið [0,1] sem formengi hefur talnabilið [1,3] sem myndmengi. Myndmengi fallsins g(''x'') = 1, þar sem formengið er allur rauntalnaásinn, hefur aðeins eitt stak, þ.e. töluna 1. Ef bakmengi og myndmengi falls er sama mengið er fallið sagt [[átækt fall|átækt]].