„Hringur (rúmfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
Thvj (spjall | framlög)
hringur sem sértilvik af sporbaug
sértilfelli af sporbaug kemur tvisvar fyrir, lagfærði
Lína 1: Lína 1:
[[Mynd:Hringur-1.svg|thumb|right|Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.]]
[[Mynd:Hringur-1.svg|thumb|right|Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.]]
'''Hringur''' er [[rúmfræði]]legt [[hugtak]], sem á við [[tvívídd|tvívíðan]], [[stærðfræði]]legan [[ferill (stærðfræði)|feril]], sem er þannig að allir [[punktur|punktar]] hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast [[miðpunktur]] hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa. Hringur er í raun [[sértilvik]] af [[sporbaugur|sporbaug]], þar sem [[brennipunktur|brennipunktarnir]] eru einn og sami punturinn.
'''Hringur''' er [[rúmfræði]]legt [[hugtak]], sem á við [[tvívídd|tvívíðan]], [[stærðfræði]]legan [[ferill (stærðfræði)|feril]], sem er þannig að allir [[punktur|punktar]] hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast [[miðpunktur]] hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa. Hringur er [[sértilvik]] af [[sporbaugur|sporbaug]], þar sem [[brennipunktur|brennipunktarnir]] eru einn og sami punturinn. Hringur er einnig keilusnið sem fæst með því að sníða keilu með plani sem hornrétt er á ás keilunnar.


Jafna hrings með miðju í punktinum (''h'',''k'') í [[kartesískt hnitakerfi|kartesísku hnitakerfi]] er
Jafna hrings með miðju í punktinum (''h'',''k'') í [[kartesískt hnitakerfi|kartesísku hnitakerfi]] er
Lína 13: Lína 13:
:<math> r = a</math>
:<math> r = a</math>
þar sem ''r'' er breytan r í pólhnitum og ''a'' er geisli hringsins.
þar sem ''r'' er breytan r í pólhnitum og ''a'' er geisli hringsins.

Einnig er hægt að líta á hring sem sértilvik af [[sporbaugur|sporbaug]] þar sem [[fókus (rúmfræði)|fókusar]] sporbaugsins eru á sama stað (þ.e.a.s. í miðju hringsins), því telst hringur til [[keilusnið]]a.


[[Flatarmál]] hrings er stærð þess [[svæði]]s sem afmarkast innan hringferilsins. Jafna þess er
[[Flatarmál]] hrings er stærð þess [[svæði]]s sem afmarkast innan hringferilsins. Jafna þess er

Útgáfa síðunnar 1. mars 2011 kl. 22:58

Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.

Hringur er rúmfræðilegt hugtak, sem á við tvívíðan, stærðfræðilegan feril, sem er þannig að allir punktar hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast miðpunktur hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa. Hringur er sértilvik af sporbaug, þar sem brennipunktarnir eru einn og sami punturinn. Hringur er einnig keilusnið sem fæst með því að sníða keilu með plani sem hornrétt er á ás keilunnar.

Jafna hrings með miðju í punktinum (h,k) í kartesísku hnitakerfi er

þar sem r táknar geisla hringsins. Jöfnuna má umrita á ýmsa vegu, til dæmis á forminu

.

Jafna hrings í pólhnitum er

þar sem r er breytan r í pólhnitum og a er geisli hringsins.

Flatarmál hrings er stærð þess svæðis sem afmarkast innan hringferilsins. Jafna þess er

þar sem r er geislinn.

Ummál hrings er lengd sjálfs ferilsins. Jafnan er

.

Tenglar

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.