„Hringur (rúmfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
Escarbot (spjall | framlög)
m robot Bæti við: am, ckb, gd, rue
Thvj (spjall | framlög)
hringur sem sértilvik af sporbaug
Lína 1: Lína 1:
[[Mynd:Hringur-1.svg|thumb|right|Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.]]
[[Mynd:Hringur-1.svg|thumb|right|Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.]]
'''Hringur''' er [[rúmfræði]]legt [[hugtak]], sem á við [[tvívídd|tvívíðan]], [[stærðfræði]]legan [[ferill (stærðfræði)|feril]], sem er þannig að allir [[punktur|punktar]] hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast [[miðpunktur]] hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa.
'''Hringur''' er [[rúmfræði]]legt [[hugtak]], sem á við [[tvívídd|tvívíðan]], [[stærðfræði]]legan [[ferill (stærðfræði)|feril]], sem er þannig að allir [[punktur|punktar]] hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast [[miðpunktur]] hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa. Hringur er í raun [[sértilvik]] af [[sporbaugur|sporbaug]], þar sem [[brennipunktur|brennipunktarnir]] eru einn og sami punturinn.


Jafna hrings með miðju í punktinum (''h'',''k'') í [[kartesískt hnitakerfi|kartesísku hnitakerfi]] er
Jafna hrings með miðju í punktinum (''h'',''k'') í [[kartesískt hnitakerfi|kartesísku hnitakerfi]] er

Útgáfa síðunnar 1. mars 2011 kl. 13:05

Skýringarmynd sem sýnir miðju, þvermál og geisla hrings.

Hringur er rúmfræðilegt hugtak, sem á við tvívíðan, stærðfræðilegan feril, sem er þannig að allir punktar hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast miðpunktur hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa. Hringur er í raun sértilvik af sporbaug, þar sem brennipunktarnir eru einn og sami punturinn.

Jafna hrings með miðju í punktinum (h,k) í kartesísku hnitakerfi er

þar sem r táknar geisla hringsins. Jöfnuna má umrita á ýmsa vegu, til dæmis á forminu

.

Jafna hrings í pólhnitum er

þar sem r er breytan r í pólhnitum og a er geisli hringsins.

Einnig er hægt að líta á hring sem sértilvik af sporbaug þar sem fókusar sporbaugsins eru á sama stað (þ.e.a.s. í miðju hringsins), því telst hringur til keilusniða.

Flatarmál hrings er stærð þess svæðis sem afmarkast innan hringferilsins. Jafna þess er

þar sem r er geislinn.

Ummál hrings er lengd sjálfs ferilsins. Jafnan er

.

Tenglar

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.