Lagrange-punktur

Staðsetning Lagrange punkta. Bláar örvar tákna jafnvægi krafta og rauðar tákna ójafnvægi. Lagrange punktar fimm og fjögur eru mjög stöðugir, á meðan hinir þurfa sífellt að vega á móti kröftunum sem vega ofan og neðan á þá.

Lagrange punktar eru staðsetningar þar sem að þyngdarafl tveggja massa eru jafnir. Punktarnir voru fundnir af stærðfræðingnum Joseph-Louis Lagrange og eru nefndar í höfuðið á honum. Punktarnir voru útgefnir í riti hans Three body problem sem kom út árið 1772.

Samkvæmt kenningum Johannes Kepler segir að því minni sem sporbaugurinn er, því hraðar ferðast hann um himingeiminn. Lagrange bætti við hinsvegar, að hlutur staðsettur bæði í þyngdarsviði sólar og plánetu, þá jafnast kraftarnir og ferð hlutarins er jafn hraða plánetunnar. Fimm Langranian punktar eru umhverfis sporbaug plánetunnar.

Fyrsti punkturinn er fyrir framan plánetuna. Í þeim punkti togar sólin sterkt á hlutinn en plánetan heldur aftur af sólinni og fær hlutinn til þess að ferðast hægar um sporbaug. Punkturinn er tilvalinn til þess að fylgjast með sólinni.

Fjarlægð Larage punktar nr. 2 frá plánetu

Annar punkturinn er fyrir aftan plánetuna. Í þeim punkti togar sólin veikt á hlutinn, en plánetan bætir upp þyngdarkraftinn og fær hlutinn til þess að ferðast hraðar um sporbaug. Punkturinn er í hvarfpunkti við sólu og er því tilvalinn fyrir geimsjónauka.

Þriðji punkturinn er andspænis plánetunni á sporbaugi hennar. Samspil krafta plánetunnar og sólarinnar gera það að verkum að hluturinn ferðast á sama hraða og plánetan.

Fjórði og fimmti punkturinn liggja 60 gráður fyrir aftan eða á undan plánetunni á sporbaug sínum. Á þeim punktum togar sólin jafnt á hlutinn eins og á plánetuna. Bæði plánetan og hluturinn ferðast á sama hraða.

Heimildir

• What are Lagrange points? Geimferðarstofnun Evrópu. Skoðað þann 2. desember 2010
• Michael Khan How to Orbit a Lagrangian Point Skoðað þann 2. desember 2010