„Firðrúm“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
bætti við smá texta sem útskýrir táknmálið |
m robot Breyti: ro:Spațiu metric |
||
Lína 43: | Lína 43: | ||
[[pms:Spassi métrich]] |
[[pms:Spassi métrich]] |
||
[[pt:Espaço métrico]] |
[[pt:Espaço métrico]] |
||
[[ro: |
[[ro:Spațiu metric]] |
||
[[ru:Метрическое пространство]] |
[[ru:Метрическое пространство]] |
||
[[sk:Metrický priestor]] |
[[sk:Metrický priestor]] |
Útgáfa síðunnar 14. júní 2010 kl. 08:21
Firðrúm er hugtak í stærðfræði, sem á við mengi M ásamt firð d, táknað með (M,d). Um firðrúm (M,d) gilda eftirfarandi:
- , þ.e. lengd milli tveggja staka í M er stærri en eða jöfn 0.
- (samhverfa)
- , þ.e. lengdin milli tveggja staka er 0 ef og aðeins ef stökin eru þau sömu.
- (þríhyrningsójafna)
fyrir öll stök x, y og z í M.
Firðrúm, þar sem sérhver Cauchyruna er samleitin, með markgildi í rúminu, er sagt fullkomið firðrúm. Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og koma mikið við sögu í náttúruvísindum.