„Hringur (rúmfræði)“: Munur á milli breytinga
m vantaði eitt u þarna hjá mér |
jafna hrings í pólhnitum |
||
Lína 9: | Lína 9: | ||
:<math>x^2 - 2(xh+yk) + y^2 + h^2 + k^2 - r^2 = 0</math>. |
:<math>x^2 - 2(xh+yk) + y^2 + h^2 + k^2 - r^2 = 0</math>. |
||
Jafna hrings í [[pólhnit]]um er |
|||
:<math> r = a</math> |
|||
þar sem ''r'' er breytan r í pólhnitum og ''a'' er geisli hringsins. |
|||
Einnig er hægt að líta á hring sem sértilvik af [[sporbaugur|sporbaug]] þar sem [[fókus (rúmfræði)|fókusar]] sporbaugsins eru á sama stað (þ.e.a.s. í miðju hringsins), því telst hringur til [[keilusnið]]a. |
Einnig er hægt að líta á hring sem sértilvik af [[sporbaugur|sporbaug]] þar sem [[fókus (rúmfræði)|fókusar]] sporbaugsins eru á sama stað (þ.e.a.s. í miðju hringsins), því telst hringur til [[keilusnið]]a. |
Útgáfa síðunnar 29. janúar 2010 kl. 00:19
Hringur er rúmfræðilegt hugtak, sem á við tvívíðan, stærðfræðilegan feril, sem er þannig að allir punktar hans eru í sömu fjarlægð frá tilteknum punkti, sem kallast miðpunktur hringsins. Í sumum tilvikum er orðið hringur látið tákna ferilinn og allt svæðið innan hans en betra heiti á því er hringskífa.
Jafna hrings með miðju í punktinum (h,k) í kartesísku hnitakerfi er
þar sem r táknar geisla hringsins. Jöfnuna má umrita á ýmsa vegu, til dæmis á forminu
- .
Jafna hrings í pólhnitum er
þar sem r er breytan r í pólhnitum og a er geisli hringsins.
Einnig er hægt að líta á hring sem sértilvik af sporbaug þar sem fókusar sporbaugsins eru á sama stað (þ.e.a.s. í miðju hringsins), því telst hringur til keilusniða.
Flatarmál hrings er stærð þess svæðis sem afmarkast innan hringferilsins. Jafna þess er
þar sem r er geislinn.
Ummál hrings er lengd sjálfs ferilsins. Jafnan er
- .