„Bil (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Ekkert breytingarágrip |
m robot Bæti við: ar, sv Fjarlægi: hr, mk |
||
Lína 19: | Lína 19: | ||
[[Flokkur:Mengjafræði]] |
[[Flokkur:Mengjafræði]] |
||
[[ar:فترة (رياضيات)]] |
|||
[[be-x-old:Адцінак]] |
[[be-x-old:Адцінак]] |
||
[[bg:Интервал (математика)]] |
[[bg:Интервал (математика)]] |
||
Lína 31: | Lína 32: | ||
[[fr:Intervalle (mathématiques)]] |
[[fr:Intervalle (mathématiques)]] |
||
[[he:קטע (מתמטיקה)]] |
[[he:קטע (מתמטיקה)]] |
||
[[hr:Dužina]] |
|||
[[hu:Intervallum]] |
[[hu:Intervallum]] |
||
[[it:Intervallo (matematica)]] |
[[it:Intervallo (matematica)]] |
||
Lína 37: | Lína 37: | ||
[[ko:구간]] |
[[ko:구간]] |
||
[[lt:Atkarpa]] |
[[lt:Atkarpa]] |
||
[[mk:Отсечка]] |
|||
[[nl:Interval (wiskunde)]] |
[[nl:Interval (wiskunde)]] |
||
[[no:Intervall (matematikk)]] |
[[no:Intervall (matematikk)]] |
||
Lína 47: | Lína 46: | ||
[[sr:Интервал (математика)]] |
[[sr:Интервал (математика)]] |
||
[[su:Interval (matematika)]] |
[[su:Interval (matematika)]] |
||
[[sv:Intervall (matematik)]] |
|||
[[uk:Інтервал (математика)]] |
[[uk:Інтервал (математика)]] |
||
[[vi:Khoảng (toán học)]] |
[[vi:Khoảng (toán học)]] |
Útgáfa síðunnar 16. desember 2009 kl. 15:29
Bil í stærðfræði eru samhangandi hlutmengi rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum, þ.e.jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð.
Framsetning bila
Algengt er að nota eftirfarandi táknmál um bil:
- Lokað bil: [a,b] := {x| a≤x≤b}
- Opið bil: ]a,b[ := {x| a<x<b}
- Hálfopið bil: ]a,b] := {x| a<x≤b}
- Hálfopið bil: [a,b[ := {x| a≤x<b}
þar sem endapunktarnir a og b (a < b) eru rauntölur. Annar algengur ritháttur er eftirfarandi:
- (a,b) :=: ]a,b[
- (a,b] :=: ]a,b]
- [a,b) :=: [a,b[
Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.)