„Línuleg spönn“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 10. október 2009 kl. 00:43

Línuleg spönn í stærðfræði eru mengi vigra sem eru sögð spanna hlutrúm í vigurrúmi.

Mengið span $(w_{1},w_{2},...,w_{n})$ er mengi allra línulegra samantekta vigranna, sem er hlutrúm í $\mathbb {R} ^{n}$ . Það er, séu $c_{1},...,c_{n}$ tölur, þá er vigurinn $(c_{1}w_{1},c_{2}w_{2},...c_{n}w_{n})$ í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu span $(w_{1},w_{2},...,w_{n})$ .

Dálkrúm fylkis er spannað af dálkvigrum þess. Raðrúm fylkis er spannað af línuvigrum þess. Núllrúm fylkis A er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni $A{\mathbf {x}}={\mathbf {0}}$ .

Séu vigrar í spanni línulega óháð þá kallast spannið grunnur fyrir hlutrúmið sem það spannar.

@@ Lína 1: / Lína 1: @@
-'''Línuleg spönn''' eru, í [[stærðfræði]], [[mengi]] [[vigur (stærðfræði)|vigra]] sem eru sögð '''spanna''' [[hlutrúm]] í [[vigurrúm]]i.
+'''Línuleg spönn''' í [[stærðfræði]] eru [[mengi]] [[vigur (stærðfræði)|vigra]] sem eru sögð '''spanna''' [[hlutrúm]] í [[vigurrúm]]i.
-Mengið ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>'' er mengi allra [[línuleg samantekt|línulegra samantekta]] vigranna, sem er hlutrúm í <math>\mathbb{R}^n</math>. Þ.e., séu <math>c_1, ..., c_n</math> [[tölur]], þá er vigurinn <math>(c_1w_1, c_2w_2, ... c_nw_n)</math> í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>''.
+Mengið ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>'' er mengi allra [[línuleg samantekt|línulegra samantekta]] vigranna, sem er hlutrúm í <math>\mathbb{R}^n</math>. Það er, séu <math>c_1, ..., c_n</math> [[tölur]], þá er vigurinn <math>(c_1w_1, c_2w_2, ... c_nw_n)</math> í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>''.
 [[Dálkrúm]] [[fylki (stærðfræði)|fylkis]] er spannað af dálkvigrum þess. [[Raðrúm]] fylkis er spannað af línuvigrum þess. [[Núllrúm]] fylkis ''A'' er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni <math>A\bold{x} = \bold{0}</math>.
@@ Lína 8: / Lína 8: @@
 {{Línuleg algebra}}
+[[cs:Lineární obal]]
+[[de:Lineare Hülle]]
+[[es:Span lineal]]
+[[en:Linear span]]
+[[fr:Sous-espace vectoriel engendré]]
+[[it:Sottospazio generato]]
+[[he:קבוצה פורשת]]
+[[nl:Lineair omhulsel]]
+[[pl:Podprzestrzeń liniowa#Pow.C5.82oka_liniowa]]
+[[pt:Espaço vectorial gerado]]
+[[ru:Линейная оболочка]]
+[[sl:Linearna ogrinjača]]
+[[zh:线性生成空间]]