„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
SieBot (spjall | framlög)
m robot Breyti: pl:Potęgowanie
Zorrobot (spjall | framlög)
m robot Bæti við: tr:Üslü sayı
Lína 69: Lína 69:
[[th:การยกกำลัง]]
[[th:การยกกำลัง]]
[[tl:Eksponente]]
[[tl:Eksponente]]
[[tr:Üslü sayı]]
[[uk:Піднесення до степеня]]
[[uk:Піднесення до степеня]]
[[vi:Lũy thừa]]
[[vi:Lũy thừa]]

Útgáfa síðunnar 7. október 2009 kl. 22:00

Veldi er í stærðfræðilegum skilningi tala eða tákn sem er margfaldað með sjálfu sér og er fjöldi skipta skilgreint með veldisvísi sem er hafður ofarlega til hægri. Þetta er betur útskýrt með jöfnunni: ; m er margfaldað jafn oft og veldisvísir (n) gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (s í þriðja veldi) er það sama og . Í þessu dæmi er s stofninn og 3 veldisvísirinn.

Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis

Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis

Einnig gildir: , til dæmis


Athugið að eftirfarandi gildir:

Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.


Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.

Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á

Almenn brot sem veldisvísar

Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.

Dæmi (a = 8):

Þegar stofn er í veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d.

Tengt efni