„Bil (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 12. ágúst 2009 kl. 10:07

Bil í stærðfræði eru samfelld hlutmengi rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum, þ.e.jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð.

Framsetning bila

Algengt er að nota eftirfarandi táknmál um bil:

Lokað bil: [a,b] := {x| a≤x≤b}
Opið bil: ]a,b[ := {x| a<x<b}
Hálfopið bil: ]a,b] := {x| a<x≤b}
Hálfopið bil: [a,b[ := {x| a≤x<b}

þar sem endapunktarnir a og b (a < b) eru rauntölur. Annar algengur ritháttur er eftirfarandi:

(a,b) :=: ]a,b[
(a,b] :=: ]a,b]
[a,b) :=: [a,b[

Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.)

Bil á tímaásnum kallast tímabil.

@@ Lína 12: / Lína 12: @@
 * [''a'',''b'') :=: [''a'',''b''[
-''Hálfbil'' eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er [[óendanleiki|óendanlegur]] (∞). Þannig bil eru [[hálflína|hálflínur]]. Líta má á rauntalnaásinn '''R''', sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. '''R''' :=  ]-∞,+∞[.
+''Hálfbil'' eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er [[óendanleiki|óendanlegur]] (∞). Þannig bil eru [[hálflína|hálflínur]]. Líta má á rauntalnaásinn '''R''', sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. '''R''' :=  ]-∞,+∞[. (Sjá einnig [[útvíkkaði rauntalnaásinn]].)
 Bil á [[tími|tímaásnum]] kallast [[tímabil]].