„Línuleg spönn“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 10. desember 2005 kl. 15:56

Línuleg spönn eru, í stærðfræði, mengi vigra sem eru sögð spanna hlutrúm í vigurrúmi.

Mengið span $(w_{1},w_{2},...,w_{n})$ er mengi allra línulegra samantekta vigranna, sem er hlutrúm í $\mathbb {R} ^{n}$ . Þ.e., séu $c_{1},...,c_{n}$ tölur, þá er vigurinn $(c_{1}w_{1},c_{2}w_{2},...c_{n}w_{n})$ í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu span $(w_{1},w_{2},...,w_{n})$ .

Dálkrúm fylkis er spannað af dálkvigrum þess. Raðrúm fylkis er spannað af línuvigrum þess. Núllrúm fylkis A er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni $A{\mathbf {x}}={\mathbf {0}}$ .

Séu vigrar í spanni línulega óháð þá kallast spannið grunnur fyrir hlutrúmið sem það spannar.

Útgáfa síðunnar 10. desember 2005 kl. 15:55 breyta Spm (spjall \| framlög) 1.802 breytingar Ekkert breytingarágrip		Útgáfa síðunnar 10. desember 2005 kl. 15:56 breyta taka aftur þessa breytingu Spm (spjall \| framlög) 1.802 breytingar m í stærðfræði! Nýrri breyting →
Lína 1:		Lína 1:
	'''Línuleg spönn''' eru [[mengi]] [[vigur (stærðfræði)\|vigra]] sem eru sögð '''spanna''' [[hlutrúm]] í [[vigurrúm]]i.		'''Línuleg spönn''' eru, í [[stærðfræði]], [[mengi]] [[vigur (stærðfræði)\|vigra]] sem eru sögð '''spanna''' [[hlutrúm]] í [[vigurrúm]]i.

	Mengið ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>'' er mengi allra [[línuleg samantekt\|línulegra samantekta]] vigranna, sem er hlutrúm í <math>\mathbb{R}^n</math>. Þ.e., séu <math>c_1, ..., c_n</math> [[tölur]], þá er vigurinn <math>(c_1w_1, c_2w_2, ... c_nw_n)</math> í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>''.		Mengið ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>'' er mengi allra [[línuleg samantekt\|línulegra samantekta]] vigranna, sem er hlutrúm í <math>\mathbb{R}^n</math>. Þ.e., séu <math>c_1, ..., c_n</math> [[tölur]], þá er vigurinn <math>(c_1w_1, c_2w_2, ... c_nw_n)</math> í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu ''span<math>(w_1, w_2, ..., w_n)</math>''.