„Margliðufall“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Tilvísun á Margliða |
Mynda nýja grein um margliðufall |
||
| Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Margliðufall''' er [[rætt fall]], sem tekur gildi [[summa|summunnar]], sem tiltekin [[margliða]] myndar. Fallið <math>f</math>, sem hefur eina [[breyta|frumbreytu]], er margliðufall ef það fullnægir eftirfarandi: |
|||
#TILVÍSUN[[Margliða]] |
|||
: <math> f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \, </math> |
|||
fyrir öll <math>x</math> þar sem <math>n</math> er [[Jákvæð eða neikvæð tala|ekki neikvæð]] [[Heiltölur|heiltala]] og <math>a_0, a_1, a_2, ..., a_{n-1}, a_{n-2} \,</math> eru [[stuðull|stuðlar]]. Ef <math>n</math> hefði gildið <math>5</math> væri margliðufallið svona |
|||
: <math> f(x) = a_5 x^5 + a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \, </math> |
|||
og væri það þá af fimmtu gráðu. Dæmi um margliðufall af fimmtu gráðu væri t.d. |
|||
: <math> f(x) = 5x^5 - 4x^4 + 17x^2 -x + 35 \, </math> |
|||
en að ofan er <math>a_5 = 5</math>, <math>a_4 = -4</math>, <math>a_3 = 0</math>, <math>a_2 = 17</math>, <math>a_1 = -1</math> og <math>a_0 = 35</math>. |
|||
Margliðufall verður núll í [[núllstöð]] margliðunnar, en einnig ef margliðan er [[núllmargliða]], en þá er margliðufallið vitaskuld alltaf núll. |
|||
[[Flokkur:fallafræði]] |
|||
[[en:Polinomila function]] |
|||
Útgáfa síðunnar 29. júlí 2009 kl. 22:56
Margliðufall er rætt fall, sem tekur gildi summunnar, sem tiltekin margliða myndar. Fallið , sem hefur eina frumbreytu, er margliðufall ef það fullnægir eftirfarandi:
fyrir öll þar sem er ekki neikvæð heiltala og eru stuðlar. Ef hefði gildið væri margliðufallið svona
og væri það þá af fimmtu gráðu. Dæmi um margliðufall af fimmtu gráðu væri t.d.
en að ofan er , , , , og .
Margliðufall verður núll í núllstöð margliðunnar, en einnig ef margliðan er núllmargliða, en þá er margliðufallið vitaskuld alltaf núll.