„Undirstöðusetning algebrunnar“: Munur á milli breytinga
Ekkert breytingarágrip |
m robot Bæti við: mn:Алгебрын үндсэн теорем |
||
Lína 27: | Lína 27: | ||
[[ko:대수학의 기본 정리]] |
[[ko:대수학의 기본 정리]] |
||
[[lmo:Teurema fundamentaal da l'àlgebra]] |
[[lmo:Teurema fundamentaal da l'àlgebra]] |
||
[[mn:Алгебрын үндсэн теорем]] |
|||
[[nl:Hoofdstelling van de algebra]] |
[[nl:Hoofdstelling van de algebra]] |
||
[[no:Algebraens fundamentalteorem]] |
[[no:Algebraens fundamentalteorem]] |
Útgáfa síðunnar 24. maí 2009 kl. 09:01
Undirstöðusetning algebrunnar er mikilvæg stærðfræðisetning, segir að kroppur tvinntalna er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra Euler og Lagrange en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn Jean-Robert Argand árið 1806. Árið 1799 hafði Svisslendingurinn Carl Friedrich Gauss samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt. Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, stærðfræðigreiningu og algebru svo nokkuð sé nefnt.
Framsetning
Látum vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi . Þá hefur minnst eina núllstöð. Þ.e. ef þar sem er tvinntala og stuðlarnir eru tvinntölur þá er til a.m.k. eitt gildi fyrir svo .