Undirstöðusetning algebrunnar

Undirstöðusetning algebrunnar er setning í stærðfræði, sem fjallar um fullkomnleika talna. Hún var sönnuð árið 1799 af Carl Friedrich Gauss.

Setning

Látum $q(z)=q_{z}^{n}+q_{n-1}z^{n-1}+...+q_{1}z+q_{0}$ vera margliðu með tvinntalnastuðlum, þar sem n er náttúrleg tala. Jafnan $q(z)=0$ hefur þá n tvinntölulausnir og hægt er að þátta margliðuna í fyrsta stigs þætti.

M.ö.o. sérhver margliða hefur jafn margar tvinntölurætur eins og hæsti veldisvísirinn (þ.e. stig margliðunnar), en sumar eða allar ræturnar geta verið margfaldar.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.